复杂曲面是各种高精度、尖端机械构件的重要组成部分，而复杂曲面往往由一些曲线按某方式运动形成，石油钻采行业中所用的螺杆钻具的螺杆廓型就是一种圆柱形螺旋曲面，要加工这种螺杆就要对这一工件的廓型做具体细致的分析。近几年，随着螺杆类型的多样化，很多螺杆的研究人员想通过对螺杆廓形、头数等因素的改变来提高螺杆钻具的功效，但随着人员的流动、时间的推移等原因，一些螺杆的廓形曲线流失掉了，仅存在数控加工程序代码或者遗留下的产品照片，希望能通过对现有条件的研究得到螺杆的端截面廓型曲线。针对以上两种情况，提出了得到端截面廓型曲线的不同方法。对仅存在数控程序的情况，有两种方法得到端截面廓型曲线，简单方法是设出截面曲线方程，解得方程系数得到廓型曲线；一般方法，根据刀具的运动信息包含了工件的廓型信息，将刀具的运动简化并建立数学模型，利用程序代码中信息提取刀尖圆弧中心轨迹曲线，再偏置曲线从而得到工件的端面廓型曲线。对仅存在产品照片的情况，从照片中提取螺杆轴截面偏移量曲线，结合刀具在空间的坐标方程、啮合规律等方法得到刀触点坐标，再拟合曲线得到端截面廓型曲线。最后通过实例验证方法的可行性。两种情况的不同方法的提出不仅弥补了螺杆曲面反求问题的空白，同时增加了数学理论在其他领域的应用实例。