众所周知，脉冲现象作为一种瞬时突变的现象普遍存在于现代科技各领域的实际问题中，其数学模型往往可归结为脉冲微分系统.随着现代科学技术的发展，人们更加认识到脉冲微分系统在各领域的重要性并感受到了它的广泛应用.这是由于，脉冲微分系统比相应的不带脉冲的微分系统更能深刻精确地描述许多事物的变化规律，比如:医学领域中的神经网络，遗传和流行病的研究，人口生物物种经过饥荒，突然捕捞的存在形式等，这些现象所涉及的动态系统有一个共同特点，那就是系统的状态往往都是在某一时刻发生突然变化，而这种连续和离散共存的现象可以用脉冲微分系统来加以描述.鉴于脉冲微分系统在现代诸多领域中有着重要的理论意义和广泛的应用价值，从上世纪90年代开始，国内外许多专家学者都对其进行了定性研究并取得了很大的进展^13]，[23^，短短几十年间得到了许多研究成果.　　然而，在实际建立脉冲微分系统的过程中，常常会出现某些无法估计的微小干扰力，这些干扰力对系统的运行轨迹将产生瞬时的或者持续性的影响，我们称这种干扰力为微分系统的摄动项，相应的微分系统称为摄动微分系统，由此也引起了人们对脉冲摄动微分系统的广泛关注[18,32].本文是在以往的研究结果基础上，主要利用变分李雅普诺夫函数方法来研究脉冲摄动微分系统关于两个测度的稳定性，并得到了若干新的结果，全文共分为三章.　　在本文的第一章中，我们介绍了脉冲微分摄动系统的研究背景，说明了本文研究的主要意义，同时阐述了本文进行研究时所应用的核心思想一变分李雅普诺夫函数思想.　　在文章的第二章中，我们用比较方法讨论了具有限次脉动的脉冲摄动微分系统的稳定性.首先给出了系统关于两个测度稳定的基本定义，然后将锥值李雅普诺夫函数方法与变分方法相结合，用锥值变分李雅普诺夫函数的基本思想来建立一个新的比较原理，使得比较系统的右端函数只需在合适的锥上满足相应条件，而不需它在整个上满足拟单调递减的条件，这在应用上有极大的便利.而后，在这个比较原理的基础上，得到了一系列系统关于两个测度最终稳定和实际稳定的判别准则.　　在本文的第三章中，我们首先给出具依赖状态脉冲摄动微分系统关于两个测度的完全稳定的定义，然后研究了系统关于两个测度完全稳定的直接结果.