近十余年来,随着发现新的露头矿和浅表矿的机会逐渐减少,覆盖区找隐伏矿已成为国内外矿产勘查和资源预测研究的重点方向之一。现代矿产资源勘查与预测理论不仅关注矿床形成的机理,合理的找矿模型以及准确的找矿标志,而且强调并逐渐依赖于有效的信息探测与评价技术,来获取深层次找矿信息,例如挖掘与成矿密切相关的地球物理异常、地球化学异常以及遥感信息等。然而,在当前覆盖区找矿工作中,由于戈壁沙漠、草原植被、冰川冻土以及红土黄土等覆盖层对下伏成矿信息的屏蔽和衰减作用,加上多重地质-成矿过程的叠加干扰,使得传统的矿产预测方法和勘查技术在发现隐伏矿床方面面临着更新更复杂的困难和挑战；研究如何有效识别与评价覆盖区隐伏矿所致弱缓并混叠信息已成为矿产资源勘查领域的国际性难题之一。传统勘查地球物理和地球化学数据处理方法往往只考虑信号能量大小或频率高低进行信号滤波和异常增强,从而忽略了地质异常数据内在的层次结构、自相似性、各向异性、尺度不变性以及奇异性等非线性特征及其统计规律,因此在提取与识别极不规律成矿信息时具有一定的局限性,难以发现深层次找矿有用信息。随着非线性理论和复杂性科学在地学中的研究与应用,地质学家开始关注并研究复杂成矿信息中隐含的多尺度层次结构,不规则成矿异常中潜在的重复循环规律；通过建立相应非线性成矿预测的数学模型,将这些数学模型应用于复杂成矿信息提取与综合评价中；这一套非线性成矿信息识别理论在矿产资源预测与评价中发挥着越来越显著的作用,也成为了近些年来国内外该领域研究的前缘科学问题。作为非线性和复杂性科学领域研究的重点之一,分形/多重分形理论所提供的尺度不变性、广义自相似性以及奇异性等概念和相关模型,不仅能够客观描述成矿过程奇异性、成矿元素分布不均匀性以及矿床空间聚散性等成矿复杂系统和矿产资源分布规律,还能定量模拟、提取与识别复杂成矿异常,如地球物理、地球化学以及遥感等。本质上,分形/多重分形分析是从多尺度的思想出发,描述复杂现象的层次结构并揭示其内在重复循环规律；从多尺度分析的角度考虑,小波变换无疑是现代信号处理领域最为先进的多尺度分析工具,被誉为“数学显微镜”,具有优秀的时频聚焦能力。小波与分形研究都涉及对象的多尺度特征和局部细节,二者的有机结合将为分形在复杂成矿信息度量与提取方面若干问题的解决提供潜在的、全新的路径和方法,包括局部奇异性分析、多重分形谱计算以及多重分形滤波模型建立等。小波分析所提供的非线性自适应逼近能力能够克服传统基于滑动平均盒子计数、二阶矩能谱分析的分形/多重分形方法分析非平稳信号的局限性,也将为覆盖区隐伏矿复杂深层次信息的有效提取与识别提供新的突破方向。本文围绕覆盖区成矿预测中隐伏矿成矿(物化探)信息难提取与难识别等焦点问题,基于成矿分形奇异性理论,以成矿信息的层次结构、广义自相似性以及分形谱系为主线,采用小波多尺度分析工具,主要从成矿信息(物化探异常)的小波多尺度分解、地壳岩石矿物的分形/多重分形规律、成矿信息的小波奇异性分析以及小波域多重分形滤波四方面展开研究；以期探索成矿复杂信息的提取与识别的新途径,促进覆盖区成矿弱缓信息的识别和成矿叠加信息的分解等疑难问题的进一步解决。取得的主要成果如下：(1)研究了岩石物性不均匀分布规律,利用分形/多重分形能谱模型改进了经典重磁匹配滤波方法。传统的磁异常能谱模型为指数模型,忽略了地壳内岩石磁化率分形分布的实质；本文研究了岩石磁化率分形分布模式及其磁异常的正演计算；在此基础上,推导了考虑分形模型的匹配滤波方法,一方面提高了磁性体深度估计的精度,另一方面改进了匹配滤波的位场分离效果。(2)研究了地球化学元素1/f分形规律,探讨了其在化探数据处理中的应用。根据南岭地区水系沉积物地球化学数据研究了多元素地球化学景观的1/f规律,并首次应用1/f分形滤波方法来模拟地球化学元素的不均匀性分布模式；在此基础上,提出了一种分形插值方案来预测地球化学不规则采样造成的缺失数据,确保其具有相同的分形统计特性。最后,利用软阈值思想改造了传统S-A分形滤波器,提高了该方法在分解物化探复合异常的滤波能力。(3)提出了小波域局部奇异性分析和多重分形谱计算新方法。研究了小波变换的尺度不变性,从数学上证明了小波分析作为一种优秀的多尺度描述工具,能够刻画分形目标的奇异性和自相似性。这种奇异性刻画能力包括两方面：(ⅰ)逼近系数-尺度幂律关系可以作为传统分形密度模型的推广,度量物质/能量的富集规律；并且理论和实例应用表明基于逼近系数的奇异性填图新方法能够更有效的识别物化探弱缓信息。(ⅱ)小波系数能够有效刻画函数增量的奇异性,基于小波系数的奇异性分析能够有效探测物化探异常的梯度变化特征。此外,还进一步提出了基于小波逼近系数的多重分形分析新方法,较传统算法具有更高的灵活性和计算效率。(4)提出了小波系数的分形统计模型和小波域多重分形滤波方法。研究了物化探数据的小波系数统计分布模型,发现分形幂律模型较传统高斯、拉普拉斯以及混合高斯等模型能更好地模拟小波系数的稀疏性、长拖尾以及尖峰等非线性分布特征。从小波系数刻画的尺度不变性出发,从数学上证明了小波系数的统计分布可能服从分形/多重分形分布,尤其是成矿信息背景场和异常场往往服从不同的广义自相似性规律。在此基础上,构建了小波域多重分形滤波方法,实际应用实例表明该方法能够更有效地分解物化探复合信息。综上,本文从成矿系统的复杂性和矿产资源分布的不均性出发,探讨了地壳介质1/f分形异质性分布规律,基于成矿奇异性理论强调的“奇异性-广义自相似性-分形谱系”体系,提出了一套基于小波与分形理论的非线性成矿信息提取与识别模型,包括小波奇异性分析方法和小波域多重分形滤波方法；建立了有效识别成矿信息、提取弱矿化信息、分解复杂背景信息和叠加成矿信息的方法技术。理论模型试验和实际找矿应用表明这一套非线性成矿信息提取与识别模型有助于进一步揭示一些隐蔽的、深层次的矿化特征和规律,从而达到科学预测的目的,促进降低找矿勘查中的风险系数。