该文详细地阐述了带参数动力系统的分叉以及与分叉有关的定义和定理.总结了现有的求解Hopf分叉点、周期解以及确定周期解稳定性的各种方法.对这些方法加以说明、比较,并指出其优缺点.在此基础上,该文给出了基于弧长法及其预测-修正过程的新的计算方法.使用一个变换,把原矩阵的特征值从左复半平面抵达或穿越虚轴的问题转化为新矩阵的特征值从单位圆内抵达或穿越单位圆的问题.从而得到了一个简单可行、具有很高精度的计算Hopf分叉的方法.并应用Hermit插值法大范围数值追踪周期性闭轨.在对动力系统的全局分叉,同宿轨、异宿轨的定义和相关的基本定理予以详细的阐述以后,给出了在追踪周期性闭轨时,使用闭轨上某点与其邻近奇点的一阶近似,再增加一个过奇点的闭轨的垂线方程,得到一个方程组.通过判断该方程组的系数矩阵的行列式是否为零,以判断是否有新的奇点出现,从而追踪到同宿、异宿轨.应用这些方法,使用Fortran语言在原有计算分叉的程序基础上增加了计算同宿、异宿轨的程序.并给出了相关的算例.