【摘 要】
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Black-Scholes模型是研究期权定价的经典方法,但是由于该模型对条件要求十分严格,因此在解释金融市场的真实数据时存在偏差。本文研究了Black-Scholes模型一种推广模型,该模
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Black-Scholes模型是研究期权定价的经典方法,但是由于该模型对条件要求十分严格,因此在解释金融市场的真实数据时存在偏差。本文研究了Black-Scholes模型一种推广模型,该模型体现了金融市场中的次扩散现象。通过引入Mittag-Leffler函数来对分数阶Black-Scholes方程进行变换。美式期权的自由边界问题由Black-Scholes模型自身的性质确定。通过构造人工边界方法将原先在无界域求解的问题变换到了有界域上面,人工边界的边界条件由Black-Scholes方程的解的性质确定。给出了一种在空间上有界的分数阶微分方程初值问题的有限差分估计,分析了有限差分估计的稳定性和收敛性。
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