数学文化融入高考试题研究

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近年来,“文化”一词备受瞩目,数学文化作为整个人类社会文化的重要构成部分,具有重要的教育价值,有利于提升学生数学素养并促进其全面发展.高考作为现今国内极其重要的人才遴选方式,考查的内容对高中的教学有着一定的导向作用.《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确要求高考试题的命制中要融入数学文化,可喜的是随着高考数学试题内容的不断丰富,已有不少数学文化内容融入到高考试题之中,并且高考试题中数学文化内容不断繁荣,占据了相当一部分的分值,从而引起了师生的广泛关注.然而目前有关高考试题中数学文化的研究多以某套试卷或个别题目进行研究,分析题目中的数学文化,但鲜有提及试题中数学文化的运用水平,因此有必要对其进行系统的研究.首先,本文采用文献研究法,笔者阅读了大量相关文献并对其进行归类与处理,归纳出目前高考试题中数学文化的研究现状与不足,进而引出本文将要研究的问题.其次,鉴于同一地区文理科试题中有较多的重复题与姊妹题,数学文化背景相似度较高,故本文以2015年-2019年全国理科试卷(包括全国卷I、全国卷II、全国卷III、北京卷、浙江卷、江苏卷、天津卷、上海卷)为研究对象,从中选出98道蕴含数学文化背景的高考试题,给出数学文化试题统计表,统计涉及年份、出处、文化背景、考查的数学内容、题型、分值六项内容,并对其进行整体的分析.接着从中选取部分数学文化背景鲜明的试题,将这些题目按照数学文化背景分为融入数学史、数学美、数学应用三类的考查,毎类中给出子类别,运用案例分析法对每道试题进行评析,以便概括出每类试题的共性.再次,对融入数学文化的高考试题进行了七个方面的统计与分析:文化背景分布、题型分布、考查数学内容分布、不同地区试卷分布、数学史、数学美、数学应用在高考试题中的逐年变化、选择题、填空题、解答题中数学文化试题逐年变化、数学文化试题中函数及预备知识、几何与代数、概率与统计逐年变化,对统计结果进行分析并预测其变化趋势.继而,本文借鉴汪晓勤教授等人所建立的研究框架,将高考题目中数学文化的运用水平依次分为水平一、水平二、水平三,逐级升高.运用定量分析法,先对题目中数学文化的运用水平进行了整体的分析,之后又进行了数学文化背景分布、题型分布两方面的统计分析.最后,基于融入数学文化的高考试题的分布特征与运用水平,给出高考命题与教学两方面的启示.命题方面:数学文化背景丰富化与创新化;注重题型的均衡化与多样化;增加数学文化试题考查数学内容的广度与深度;提升数学文化运用水平.教学方面:开展数学文化专题教学;注重隐性数学文化的教学;利用历史相似性原理进行教学;与时俱进,将先进研究成果应用于教学之中。
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