二十世纪五十年代后期,朗道的工作开创了量子输运本质的研究。近几十年来,半导体低维量子结构因其新颖的物理性质和广泛的应用前景,已成为当前凝聚态物理学科中的研究热点。与此同时,伴随着纳米加工技术的迅速发展,要求更深入地了解纳米器件、结构和材料的性质。由于电子元器件尺寸的不断减小,尺寸效应对器件的热导率的影响便在器件的设计中起到了至关重要的作用。为了设计实用的散射系统,了解热量在纳米尺度下的输运性质是非常重要的。本文研究了准周期声子腔的排列序列和结构参数对半导体纳米线中声子透射系数和热导的调控机理和作用,为相关器件设计提供理论依据。　　 运用散射矩阵方法,研究了低温下准周期声子腔对半导体纳米线中声子输运的影响。无论是宽度为准周期序列的声子腔还是声子腔呈准周期序列排列,其透射谱线均表现出了准周期其独特的自相似性,尤其是随着声子腔数目的增多,自相似性增强。当半导体纳米线中的声子腔宽度为准周期序列时,透射谱线存在着两两相似的特点;当半导体纳米线的横向宽度与声子腔垂直高度的比值满足一定关系时,总的透射谱线会出现尖锐的透射峰,而且它们的位置依赖于这两个数值的比值关系。而当半导体纳米线中的声子腔呈准周期序列排列时,透射谱线出现尖锐透射峰的特性,却又强烈的依赖于声子腔宽度的取值。半导体纳米线的横向宽度与声子腔的高度的数值关系,明显影响着单模的输运性质:单模的激发以及阈值频率的变化。低温下,相同数目的声子腔,声子腔呈准周期排列时,能够提高半导体纳米线中的热导。这些结果可以为设计特殊性能的纳米器件提供理论依据和参考。　　 利用散射矩阵方法,研究收窄半导体纳米线中准周期声子腔对声子输运的影响。透射谱线随着收窄半导体纳米线中的准周期声子腔数的增加而表现出趋于明显的自相似性,尤其是在高频区域。有趣的是,声子腔宽度的取值区域也使得自相性的明显性表现出了一定的区域性。在低频区域,出现了较宽的禁带,且随着声子腔宽度的增加向低频处移动。低温下,半导体纳米线中的热导依赖于准周期数目和结构参数,而且在准周期声子腔数目较少时,热导随结构参数的变化更为明显。这些结果表明可以通过探索声子禁带和共振的形成来控制半导体纳米线中的热导。