我们根据力学系统产生非协调的原因不同,又把非协调分成速度非协调和加速度非协调.速度非协调是指系统的某些可达状态不满足当时被激活的几何约束所诱导出来的状态方程的情况.加速度非协调用以描述在某些速度协调的情况下,由于非理想刚性约束的作用,任何有界约束力都不能使系统的加速度满足几何约束诱导出来的加速度方程的情况.针对由于系统约束数目的变化而引起的速度非协调问题,该文系统地研究了双面约束理想加载的这一类变结构动力学问题,明确指出这类约束加载过程的冲击力仅由所加载的理想约束的约束力提供,并且瞬时完成,根据分析动力学的有关理论可以得到双面约束加载后的唯一跳断速度解.处理速度非协调引起的一般性刚体碰撞问题时,Kane建议利用恢复系数来刻画系统状态变量的改变.然而在解决含摩擦的斜碰撞问题时,基于Whittaker假定和Newton恢复系数的处理方法有时会出现违背力学基本原理的错误结果.为揭示这一现象,我们基于集中参数化的连续力—位移模型,系统的研究了Kane动力学之谜的问题,揭示了斜碰撞过程中切向运动模式对速度跳断规律的影响.为处理复杂多体系统的斜碰撞问题,我们根据Poisson给出的冲量恢复系数的定义和碰撞的瞬时假定,给出了用于解决多体系统单点碰撞冲击问题的数值求解方法:步进冲量法.刚性约束和干摩擦的作用会导致系统状态的加速度非协调.这类力学问题的典型对象是Painlevé疑难问题.为了寻求这类问题的跳断规律,该文利用集中参数化模型,针对Painlevé例子开展了系统的数值研究,证实了加速度非协调状态下"无碰冲击"现象是存在的,而且冲击过程分为三个阶段完成:切向冲击阶段,粘滞压缩阶段和粘滞反弹阶段,给出了对应每个不同阶段的速度跳断规律.基于相应的速度跳断规律和步进冲量法,对平面杆的全局运动进行了仿真.另外,还研究了Painleve例子非确定状态解的稳定性问题.接触有限元方法是精细刻画非光滑系统动力学问题的一种有效分析手段.为验证基于集中参数化模型法所得到"无碰冲击"过程的跳断规律,该文利用ABAQUS有限元分析软件,对Painlevé疑难问题的加速度非协调情况进行了精细的仿真计算,得出了与集中参数模型法和步进冲量法一致的结果.同时该文针对简支梁的横向冲击过程,利用有限元分析软件研究了低速碰撞过程中应力波对碰撞过程的影响.作为一个工程实例,利用ABAQUS对加筋肋圆柱壳稳定性优化设计策略展开了相关的研究工作.