非扰的Eliasson约化结果

来源 :南京大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jonasen128
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
论文从Eliasson约化定理出发,主要研究了拟周期线性系统非扰动的约化结果。经典的Eliasson约化定理保证了拟周期系统的全测可约性,但这是扰动意义下的结果。本文受此启发,对离散和连续情形下的约化结果分别进行了总结推广。  文章主要分为四个部分,首先介绍了约化研究的历史背景以及相关的基础知识,引入了积分态密度和旋转数等重要概念。针对离散系统,文章主要参考了Puig的方法,利用Aubry对偶,将Schrodinger算子与其对偶算子联系起来,然后利用对偶算子的Anderson局域化来得到原系统的Bloch wave,从而来证明原系统的非扰可约性。针对连续情形,文章主要利用了几乎可约的方法,结合Eliasson的经典结果,给出了更一般系统的非扰约化结果。最后文章进行了总结与展望,介绍了一些更一般化的约化推广结果。
其他文献
对流扩散方程的数值解法一直是大家密切关注的研究问题。对于同时具有快速变化的扩散系数和对流系数的对流扩散方程,到目前为止,相关的研究工作还很少。本文针对出现在地下水和