复杂网络是研究复杂性问题的有力工具。近年来，复杂网络的研究正吸引着越来越多的关注。基于许多现实的复杂网络的连接度分布具有幂律形式，1999年，Barabás 和Albert提出了具有革命性意义的无标度网络的BA模型。在BA网络模型的演化过程中，引进了生长和择优连接这两个重要机制，从而导致网络的度分布具有幂律的形式。网络的度分布反映了整个网络拓扑的重要信息，网络的加速生长是最重要的生长方式之一，因此加速生长网络的研究十分重要。在本论文中，我们根据实际网络的特点，建立了一个具有内部演化的加速生长模型，用平均场理论计算了该加速生长模型的度分布，得到该模型是一个无标度网络模型。用非平衡统计的方法，给出了该模型度分布所满足的主方程的微分形式，并得到了这个微分方程的严格解析解。所得到的解由两项组成。在给定的有限的时间，一项按幂律规律衰减，另一项则反映了尺寸效应。当模型的演化时间趋于无穷大时，归一化的度分布与用平均场理论得到的结果完全一致。