船舶与海洋结构物的运动及载荷问题研究极为重要,目前业内广为应用于求解该问题的边界元积分方程为源分布边界积分方程。本文基于三维势流理论,采用自由面Green函数法,对基于源-偶混合分布模型的常值面元、高阶面元边界积分方程进行了研究,并应用于研究解决船舶与海洋结构物水动力问题。首先,由于本文采用自由面Green函数法,考虑到源-偶混合分布模型的特殊性,本文采用Chebyshev多项式逼近法,对Green函数及其高阶导数进行了数值逼近,实现对所需的三维频域自由面Green函数及高阶导数的准确计算。通过一系列的数值计算与验证,确定所得Green函数及其高阶导数的计算精度,以确保源-偶混合分布法的应用不受限于Green函数及其高阶导数。其次,应用该自由面Green函数,建立基于传统常值面元法的源-偶混合分布边界积分方程,离散该边界积分方程,求解速度势及其导数。通过无界流球体的算例解析解对比,验证本文自行编制Fortran程序Green函数简单源部分积分的准确性与收敛性。采用Hulme半球进行Green函数的波动项积分的与整个辐射问题的验证。采用直立圆柱解析解对自由面Green函数及其高阶导数积分进行验证。之后,本文简要介绍了等参高阶面元法的基本理论,应用该自由面Green函数算法,对基于等参高阶面元法的源-偶混合分布边界积分方程进行离散求解,编制相应的计算程序。采用与常值面元法类似的简单几何形状物体,对本文编制的三维频域高阶面元法水动力计算程序进行辐射、绕射问题验证。通过简单几何形状数值计算,验证程序编制的准确性与收敛性。应用这两种源-偶混合分布方法求解的速度势,进行了运动与漂移力程序的编制。对两艘Wigley船型进行0浪向运动进行计算,并与实验值进行了比较。对球体进行了漂移力的数值验证。最后应用本文计算程序对一艘FPSO进行了 0-180度的实船水动力计算,研究了该船的水动力系数、运动及慢漂力等特性。