纽结理论是研究圆周在空间中的嵌入,它的基本问题是将纽结在空间的合痕意义下进行分类。纽结理论是在19世纪后期开始系统的发展起来的,并且在过去的40年里得到了飞速的发展。1937年,Wendt介绍了纽结理论中最著名的局部变换,crossing change。每一个链环都可以通过crossing change简化为平凡链环,这一结论在纽结研究中有广泛应用。例如Jones多项式和三维流形的Reshetikhin-Turaev不变量的构造都可以与crossing change联系起来。这些不变量的出现对现代纽结理论的研究影响巨大。Crossing change是一种特殊的局部变换。纽结的局部变换是将纽结的一个tangle T1用另外一个tangle T2替代。纽结的局部变换在纽结理论中有着重要的应用。2002年,Hirasawa和Uchida介绍了纽结crossing change的Gordian复形。本文研究了纽结其它局部变换的Gordian复形。主要工作如下:1.构造了一种新的纽结局部变换,称为#-move,并研究了它的性质。2.研究了H(n)-Gordian复形的性质。我们证明了,对于任意纽结K0,存在一列纽结{K0,K1,…},使得对任意的i≠j和所有的n≥2,都有#-move-Gordian距离d#(Ki,Kj)=1 和 H(n)-Gordiarn距离dH(n)(Ki,Kj)= 1。3.对n-Gordian复形的性质进行了研究。我们证明了,若n是偶数,那么对任意纽结K0’,存在一列纽结{K0’,K1’,…},对任意的i ≠j,都有n-Gordian距d(Ki’,Kj’)= 1和pass-move-Gordian 距离 dpass(Ki’,Kj’)= 1。