作为物理学的一个重要分支,核物理是一门前沿应用学科,其中的壳模型理论在核物理中有着非常重要的地位。壳模型以独立粒子近似为出发点,考虑到壳效应与幻数的存在,在平均势的基础上得到单粒子能级,再引入两体剩余相互作用进行组态混合,其中的轨道自旋耦合的加入成功地解释了实验上发现的全部幻数,由此确立了原子核壳模型在核物理中的基础地位,它是应用量子力学工具解释微观系统的一个成功案例。利用壳模型理论来研究核结构问题是核物理的主要内容之一。壳模型的计算首先要选择恰当的模型空间,通常要兼顾物理问题和计算能力,可以是一个主壳层,也可以是覆盖价核子的几条轨道。其次要定出模型空间对应的单粒子能量,它决定了模型空间的初始形状。有了模型空间和单粒子能量以后,还要有与之搭配的相互作用。核子之间的相互作用由哈密顿量决定,由于核力问题的复杂性,哈密顿量一般采取自洽形式。即参考了真实的核核散射实验,又具有对称性和饱合性,还能很好地解释原子核能谱,是较为理想的哈密顿量形式。对于具体的壳模型计算来说,Nushell X是常用的计算程序之一。经过前人的不断完善,Nushell X已经相当成熟可靠了,它可以计算很多与核结构相关的物理,例如能级,波函数,电磁跃迁,β衰变等。本文的创新之处是第一次把Hasegawa教授和Kaneko教授创立的EPQQM模型应用于132Sn附近空穴核的计算与分析,例如锡的同位素127-131Sn,还有铟的同位素128-131In,另外还有130Cd,128Pd,126Pd等。其次是在参考已有实验数据的基础上得到了适合该核区的哈密顿量,成功地再现了该核区内已知的实验能谱,包括高能中子壳心激发态。在对132Sn附近空穴核的能级结构与组态系统研究的基础上,进一步分析了N=82同中子数核素130Cd,128Pd,126Mo的电磁跃迁,以及丰中子区N=82壳的稳定性问题。计算结果预言了126Ru的8+能级是一个理想的辛弱结构同核异能态。大量的理论和实验数据都支持N=82在丰中子核区是足够稳定的,它的稳定性不仅关系到附近核素的基本性质,还与重元素的演化合成,宇宙中的核素的丰度分布有着较为密切的关系。