支持向量机是目前较为新型的数据挖掘工具，在20世纪90年代被提出以后，其一直是国内外研究的热点。该方法在文本识别、人脸图像识别、手写字体识别、基因分类和时间序列预测等领域被广泛的应用。然而，由于这种算法尚处于探索发展阶段，导致在对学习器进行训练前对于模型以及核函数的选择，往往是根据先验经验，缺少理论的指导，因而无法保证理想的分类效果。所以，完善支持向量机的系统理论、丰富及改进支持向量机算法，可以很大程度提高现有的应用水平，其研究价值不言而喻。本篇论文的主要研究问题是关于如何提高以支持向量机为基础的财务危机预警模型的预测效果。本文的核心思想是：对于模型核函数的选择应该基于数据本身的分布特性，能够针对不同的问题获得最适合的模型参数和核映射。为此，本文首先介绍了目前国内外对支持向量机的理论研究、应用和改进成果，并回顾了它在财务危机预警领域的研究情况，接着以核函数为主要核心，介绍了统计学习理论，核函数相关概念和构造，并给出了减少支持向量数目对于分类器泛化能力的影响效果表达式。然后，具体分析了一种基于数据信息的核函数改进算法，并在原有基础上，给出了该改进算法中的黎曼测度在多项式核函数上的表达。本文的重点在于模型的建立及实证部分，本次研究采集了165个上市公司的财务指标样本，通过MATLAB数学软件进行模型实现，比较分析传统的SVM模型、主成分分析集成的SVM模型与调整核函数的SVM模型在公司财务危机预警方向的表现。实验结果表明，改进算法在提高准确率和减少支持向量个数上表现优秀。最后，总结并提出了基于改进核函数的支持向量机算法的财务危机预警系统。