【摘 要】
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本文主要在B(H)上研究中心化子的一个局部特征以及B(X)上在零点和幂等算子以及Jordan零点处满足Lie中心化子方程时,其映射的具体形式.主要内容如下：第一章主要介绍了本文一些
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本文主要在B(H)上研究中心化子的一个局部特征以及B(X)上在零点和幂等算子以及Jordan零点处满足Lie中心化子方程时,其映射的具体形式.主要内容如下：第一章主要介绍了本文一些常用的符号,中心化子,Lie中心化子等.第二章主要通过对某类子集上线性映射的局部性质,来研究B(H)上中心化子.证明了在B(H)上的线性映射在幂等算子处满足2φ(P))=Pφ(P)+φ(φ)P,一定是中心化子.第三章主要通过对由零积,幂等算子积以及Jordan零积来确定的子集上的线性映射的局部性质,来探讨B(X)上Lie中心化子,证明了线性映射Φ分别在零点和非平凡幂等算子处以及Jordan零点处满足Lie中心化子方程,则存在λ∈F和线性映射h：B(X)→FI,使得对任意A∈B(X),有φ(A)=λA+h(A),其中h在满足AB=0,AB=P,A○B=0的交换子[A,B]上为零.
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