作为一种新型的低维半导体和纳米材料,Ge/Si量子点己成为近年来材料科学领域的一个研究热点。然而,目前实验室制备的量子点均是靠自组织生长方法获得,其尺寸、形状、密度及有序性往往难以控制,不能满足高性能光电子器件的需求。另一方面,应变在量子点生长及其光电子性能形成过程有着重要的影响作用,要想生长出理想的实用化量子器件,就必须首先在理论上弄清量子点上的应力、应变以及量子束缚态的分布。从而对实验生长进行调控,实现量子点的有序可控生长。所以,从理论上深入了解Ge/Si量子点的应变分布及其他性能就显得尤为重要。　　 本文对于处于无限大Si介质内的Ge量子点,采用格林函数法求解弹性方程,通过数值方法快速计算不同形状量子点的应变分布。采用该方法可以得出量子点应变分布的傅里叶形式的解析表达式,而量子点形状的影响也作为特征函数得以通过解析的方法得到;在本文中,得益于近年计算机计算能力的发展,我们也采在用了数值方法直接计算量子点形状的特征函数,通过该数值计算过程,我们可以快速计算不规则形状量子点的应变分布。主要讨论了量子点不同几何形态和分布情况下量子点阵列中的应变分布。首先,在弹性介质各向同性和各向异性情况下,各向异性与各向同性的差异在量子点内部及量子点周围表现较为显著,而在较远位置上则这种差异则较小。其次,量子点高度的变化对应变分布规律并未产生大的影响。相对于流体静压应变,量子点高度的变化对双轴应变的影响较大,随着量子点高度的增加,双轴应变的绝对值也随之增大,且变化幅度较大;底面边长即量子点宽度对流体静压应变及双轴应变均有不同程度影响,随着宽度的增加,流体静压应变的绝对值越来越小,而双轴应变的值则越来越大,并且量子点宽度对双轴应变的影响比对流体静压应变的影响大。再者,量子点阵列各层间的间距对(110)及(001)方向上的应变影响并不明显,当间距较大时,(111)方向上的应变出现了较大改变;而量子点阵列水平方向的间距对(001)方向的应变影响微弱,(110)方向上,当间距较大时,金字塔形与立方形量子点的应变出现了一些改变,而(111)方向上,同样也是间距取较大值时,应变分布出现了较大改变。不过,量子点阵列分布密度对应变的影响主要都是表现在量子点内部,在量子点外部,这种影响都较微弱。