近些年来,对于处在不同外部环境中的原子相关性质的计算,已有很多研究。激光原子相互作用、核物理与原子物理和天体物理等领域都涉及此方面的研究。对简单系统的研究能够为研究复杂体系提供一定的理论基础。氢原子是一种最简单的单电子原子系统,常作为研究对象的首要选择。简单体系在外场中的各种物理量的精确计算结果,能够直接反映出原子态在外场作用下的变化。而原子结构计算的精确度,依赖于波函数的精确度。一般伪谱方法是一种基于全局函数的配置点方法,其基本思想是离散坐标,将积分化为求和来做计算。它的强大之处在于解径向薛定谔方程具有很高的精确度。但是,最近的工作发现,先前基于GPS方法的受限系统径向期望值的计算结果与其他理论方法的计算结果存在明显的差异,这是本工作要解决的问题之一。利用外推法可以解决GPS方法不能得到原点系统波函数的问题。由于受限氢原子态的零点波函数对径向期望值的计算有很重要的贡献,所以GPS方法必须结合外推法才能得到更精确的结果。GPS-外推法能够完全重复出其他理论方法得出的受限氢原子和谐振子的各种径向性质,并且更灵活、有效和精确。对于受限氢原子精细结构(主要包括动能项、自旋轨道耦合项和达尔文项)和超精细劈裂的计算,GPS方法与外推法结合的方法不仅可以得到与受限氢原子在低激发态已得到的理论预测值相一致的结果,而且还能够得到高激发态的结果,并可作为基准值。已验证精细相互作用与超精细相互作用的微扰处理在约束半径的一个较大的范围内都是有效的。基于GPS方法,在非相对论框架下,计算了弱耦合Debye等离子体中单电子原子的电多极极化率。利用态求和方法,以高精度计算了不同Debye屏蔽参数下,氢原子基态和激发态的静态偶极、四极、八极、十六极极化率以及(5-比例极化率。对极化率的相关计算表明,极化率中束缚态的贡献随等离子体屏蔽参数的增强而减小,但连续态的贡献增大。当等离子体环境刚开始发挥影响(屏蔽参数很小)时,主量子数9)≥7)+1的s态的26)极极化率有一个从非屏蔽值到无穷大的突变。这种现象可以归结为9)壳层中不同角动量态突然不兼并的原因。随着屏蔽能力不断增强,极化率将减小到一个确定的值,最终在屏蔽参数的临界值处,趋于无穷。对于那些9)≤7)态,态的26)极极化率从非屏蔽值到无穷大呈现出有规律的变化。当前计算结果与其他文章中理论计算结果的比较,表明本工作建立了Debye等离子体中单电子原子多极振子强度和极化率最精确的预测值。