在生物医学超声理论和应用中，非线性现象的研究是近年来的一个热点和难点。非线性原理应用于超声成像可以获得更高的分辨率和对比度，从而得到高质量的超声图像，更清晰、更真实地反映成像对象，在实际应用中已经表现出显著的优势和诱人的前景。本文的研究遵循严密、可行和有效的原则，对非线性超声的原理与应用中所需解决的若干重点问题在理论推理、建模、数值计算和仿真等层面上进行了较为深入的探讨。取得了如下几个方面的研究成果：1．提出了一种基于Fourier-Bessel级数的新方法，用于计算吸收媒质中非线性超声场的高次谐波分量，得到其级数形式的解析解，由此推导出吸收媒质中零阶Bessel超声场、Gauss聚焦超声场高次谐波的封闭解析解，进而对其声场特性尤其是近场特性进行了研究。2．通过频域有限差分方法求解KZK方程，对吸收媒质中的零阶Bessel超声场、Gauss聚焦超声场进行计算，得到基波和高次谐波声场的数值解和仿真图，计算仿真结果验证了上述的理论结论。3．对于高次谐波超声成像原理及模型进行了初步研究，提出了一个高次谐波成像计算仿真模型的框架。本文的研究工作得到了国家自然科学基金项目“高分辨率高帧率超声成像系统的研究”(No．60471057)和中国科学技术大学青年科学基金“非线性非衍射波的特性研究及其在医学超声中的应用”(No．KA2100230001)的资助。