在钢框架的传统分析和设计中，是将框架的梁柱连接假定成完全刚接或理想铰接。虽然，上述对连接性能的理想化假设简化了钢框架的分析和设计过程，但采用理想的连接模型在很多情况下是不合理的，有时甚至会得到错误的结果。实验结果已经证明，在荷载作用下，没有一种连接是完全刚接或理想铰接的。因为刚性连接具有一定的柔度，而铰接节点具有一定的刚度。为了合理正确地预测钢框架的实际受力性能，我国新修订的《钢结构设计规范》GB50017，首次在规范条文中提出应在钢框架的分析和设计中考虑真实连接的非线性影响。本文在分析研究国内外现行框架结构非线性分析的理论计算方法及其杆件单元模式的基础上，利用泛函的最小势能原理，通过考虑连接的柔性和杆件的几何非线性影响，推导出用于半刚性连接钢框架二阶弹性分析的单元刚度矩阵。作为应用，本文根据推导出的单元刚度矩阵，用荷载控制法编制了用于半刚接钢框架二阶分析的有限元程序。通过文中算例与有关文献的对比，验证了程序的可靠性。通过对刚接钢框架和半刚性连接钢框架的比较分析，可以看到半刚性连接钢框架的水平位移较刚性框架有所增大，且结点转角增大。对于超静定钢框架，考虑P -Δ效应后，半刚性连接的柔性不仅增大结构的位移，而且还改变结构的弯矩分布。在不同初始转动刚度的条件下，比较半刚接钢框架的结点弯矩以及位移可以看到，初始转动刚度较大的时候，结点的弯矩明显大于初始转动刚度较小的时候。而非支座结点在不同荷载步下的侧向位移则明显小于初始转动刚度较小的时候。这意味着随着连接的转动刚度变小，框架的P -Δ效应将随之增大。这正说明了在分析框架时，计入连接的柔性的必要性。最后，文中给出了半刚性连接钢框架中横梁的弯矩计算公式，并归纳出有侧移和无侧移半刚接钢框架的理论近似计算方法。