模糊理论为人类处理“亦此亦彼”的模糊信息提供了一套有效的方法。本文在模糊集合论和模糊分析学基础理论的基础上，研究了一种广义的不具可微性的伪凸模糊映射并将模糊方向导数作为工具刻画了一些基本定理，讨论了不可微的伪凸模糊映射的有关理论，在这些理论的基础上，给出了伪凸模糊规划问题的解集的刻画，讨论了伪凸模糊规划问题与模糊变分不等式的关系，得出了一些相关性质，最后利用模糊间隙函数，给出了两种常见的广义模糊变分不等式的解集的刻画。本文取得的主要结果可总结如下：第三章首先讨论了不可微伪凸模糊映射的等价条件。在伪凸模糊映射F是模糊径向上半连续的，且F的模糊方向导数F关于方向是次奇的情况下，得到伪凸模糊映射的几个等价条件。接下来，通过这些等价条件，得出伪凸模糊规划解和解集的两个刻画定理。第四章作为对第三章的延续，对常见的两种模糊变分不等式进行了研究。其一是模糊Stampacchia变分不等式（FSVI），其二是模糊M inty变分不等式（FMVI）。本章得到模糊变分不等式的解和模糊规划问题的解的等价条件，也得到了模糊变分不等式的解集和模糊规划问题解集的刻画定理。第五章考虑第四章中的两种模糊变分不等式，给出了一个关于（FMVI）的模糊间隙函数，利用模糊间隙函数，得到模糊规划问题的解集和模糊变分不等式（FMVI）和（FSVI）的解集的包含关系，也得到了（FSVI）问题的解集的刻画定理，考虑了模糊变分不等式和模糊规划问题在一定条件下，解的一致性，为我们求解最优解提供了另一种方法。