随着科学技术不断发展和进步,微机电系统(MEMS)技术变得越来越成熟,逐渐推动了惯性传感器领域的发展。MEMS陀螺仪是一种测量旋转物体角速度的惯性传感器,区别于传统的陀螺仪,前者主要是基于科里奥利效应的原理,利用振动的质量部件代替传统的动量轮来测量角速度的,后者主要是利用角动量守恒的原理。与传统陀螺仪相比,这种陀螺仪具有体积小、质量轻、功耗低、抗过载能力强、价格低廉等优点,已经广泛应用于航空航天和国防军事等领域。但由于MEMS陀螺仪由许多元件组成,并且这些元件具有一定非线性特性,或者之间存在着非线性现象,因此研究MEMS陀螺仪系统的非线性振动响应特性,在未来的工业的实际应用方面有着十分重要的理论研究意义。本论文主要以振动环型MEMS陀螺仪为研究对象,重点分析了陀螺仪的工作机理和响应特性以及重要参数对系统响应的影响。这种陀螺仪的谐振子主要为对称的圆环结构,工作的过程会产生两种基础模式,即驱动模式和敏感模式,并且两个模式固有频率相同。另外,这些两种模式之间是通过科氏效应和几何非线性效应耦合的。其中非线性主要由圆环的刚度及圆环与电极之间的电势能造成的,势必会对响应产生一定的影响。最后,为了改变系统结构刚度,在陀螺仪中加入压电薄膜,与此同时也引入参数激励,探讨系统的失稳特性。论文的主要研究内容分为以下几个部分。(1)介绍微陀螺仪的工作原理并建立环形结构陀螺仪系统的动力学模型。基于薄壳理论基本假设,利用拉格朗日方法建立旋转圆环结构陀螺仪系统的非线性动力学方程。(2)忽略动力学方程中非线性项,对陀螺仪线性系统进行理论研究。通过对线性方程进行求解,研究陀螺仪系统的动力学问题,并探讨不同阻尼、驱动电压、角速度对系统响应的影响。另外,拓展研究敏感方向响应振幅随角速度变化机理。(3)对陀螺仪系统中存在的非线性进行理论研究。运用数值方法及多尺度法对非线性动力学方程进行非线性响应分析,探讨不同参数对非线性幅频响应的影响,并说明相应幅频特性。(4)通过在陀螺仪中圆环粘贴压电薄膜来改变圆环的刚度,进而改变系统的频率。同样利用拉格朗日建立系统的动力学方程,忽略方程中非线性项,研究不同偏置电压及压电电压对如下的因素的影响:静止时圆环固有频率、品质因子Q、幅频响应、圆环旋转时的两个方向的模态频率、振幅随角速度的变化。最后,引入参数激励,用多尺度法分析参数激励系统失稳特性。