非线性Kerr自散焦介质中的诱导聚焦是非线性光学重要的研究内容之一，在光控光等全光信号处理中有潜在应用。本论文用数值方法研究了非线性Kerr自散焦介质中的亮信号光-暗抽运光同向传输的结构，并从单光束传输问题的角度描述了Kerr介质中的诱导聚焦现象。 本论文共分四章，具体内容安排如下：第一章，介绍了非线性Kerr介质及自聚焦、自散焦等基本概念，并对非线性Kerr自散焦介质中的诱导聚焦现象的发现、研究历史及进展做了简要介绍。 第二章，回顾了激光在非线性Kerr介质内传输问题的基本理论及解这类问题的数值算法。在Kerr介质中，单束光的传输由非线性Schrodinger方程来描述，而双光束的耦合传输则满足耦合振幅方程，有时又称耦合非线性Schrodinger方程。本章介绍了这些方程的推导过程以及如何采用分步傅立叶方法对这类方程进行数值求解。 第三章，采取抽运光为暗光束、信号光仍然为高斯形亮光束的方案，以分步傅立叶算法对这种亮-暗光束对在1+2维自散焦体介质中的共同传输进行数值研究。数值结果表明：在亮信号光-暗抽运光的结构下，1+2自散焦Kerr介质中也存在诱导聚焦现象，并由此得出了对称压缩光束的方法。为研究如何提高光束压缩的效率，讨论了光束初始参量对该诱导聚焦现象的影响。此外，设计了验证理论结果的实验方案。 第四章，由于Stentz小组关于自散焦介质中诱导聚焦的实验所采用的两光束是从同一束光分裂而来，两光束具有相同频率与偏振方向，因而实际上属于单光束传输问题的范畴。本章从单光束传输的角度理由数值方法模拟了该实验中的诱导聚焦现象。