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审题作为数学解题的第一步,不仅是解题的切入点,为解题提供思路,而且是影响解题成败的关键因素。然而在实际教学中却没有引起广大师生的重视。已有的关于审题方面的研究文献,缺乏对审题能力的划分,以及对男女生、文理科生、不同成绩水平的学生的审题能力差异的量化研究。 本文主要以波利亚的怎样解题思想为指导,采用文献法、问卷调查法、诊断测验法、访谈法的质性研究与量化研究相结合的方式,对高中生数学审题能力现状展开了研究。本文将审题能力划分为非智力因素和智力因素两个方面。非智力因素包括审题态度与审题习惯两个维度;智力因素包括理解能力、联想能力、语言转化能力与监测反思能力四个维度。基于性别、文理科、成绩水平对学生的审题能力差异的研究结论主要包括以下五点: (1)男生的数学成绩相对较好,理解能力及语言转化能力较强,对数学语言的理解能力也较强。但男女生在审题态度、审题习惯、联想能力、监测反思能力上无显著差异。 (2)理科生的数学成绩相对较好,语言转化能力及监测反思能力较强,尤其是终审情况优于文科生,对数学语言的理解能力也较强。但文理科生在审题态度、审题习惯、联想能力上无显著差异。 (3)学优生的审题认知策略、理解能力、联想能力、语言转化能力、监测反思能力均优于普通生与学困生,普通生的联想能力与终审能力优于学困生。但学优生、普通生与学困生在审题态度上无显著差异。 (4)对学生的审题理解能力造成了较大的困扰的数学语言是文字语言,其次是符号语言与图表语言。 (5)影响数学成绩的因素主要有文理科、审题认知策略、理解能力、语言转化能力、监测反思能力,尤其是终审能力。性别、审题态度、联想能力不是影响数学成绩的主要因素。 在对学生审题中存在的问题研究中发现,常见的审题失败原因有:(1)隐含条件剖析障碍;(2)答非所问;(3)概念不清;(4)篡改题目;(5)语言转化困难;(6)缺乏认知策略;(7)学习的负迁移;(8)存在不良情绪。 最后分别从教与学的角度提出了建议。