休假中可故障的排队系统及休假中可中断的排队系统是经典排队论的延伸。在科技突飞猛进的现代社会中，服务机构的目的是尽可能的为顾客提供好的服务，而论文中所得的各项结果，尤其是对系统性能指标的分析研究，在一定程度上有利于服务机构更好的为顾客服务，从而提高了服务机构的利用率，也为其带来了更多的经济效益。因此，研究上述模型对研究排队系统在实际中的应用具有一定的参考价值，同时也具有重要的理论意义及实际应用价值。首先，研究了具有不同服务员异步休假的M/M/2/N可修排队系统，将不同服务员、多重休假及服务员故障放在同一模型中进行考虑和研究。通过模型的分析及分块矩阵的解法得到稳态概率向量简便明显的迭代计算公式，进而得到了系统的可靠性指标，并通过MATLAB对其结果做了相应的数值分析。其次，研究了带有启动时间和工作休假中可故障的M/M/1排队系统，将启动时间、单重工作休假及服务员故障放在同一模型中进行研究，利用拟生灭过程与矩阵几何解方法导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量。进一步，得到了系统的稳态可用度、稳态故障频度这些重要的可靠性指标，并通过MATLAB对其结果做了相应的数值分析。最后，研究了M/M/1排队模型，且休假期间的中断是由Bernoulli控制的，即以概率p停止休假，回到正常工作状态，或以概率1p继续工作休假。利用拟生灭过程及矩阵几何解的方法得到了系统稳态分布及系统的稳态队长、稳态等待时间，证明了系统队长及等待时间的随机分解结果并给出了稳态下系统中的平均队长及平均等待时间。