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Hausdorff算子的研究最早可追溯到1921年，由Hausdorff为研究数列的收敛性而提出的，它不但包含了Hardy算子、Cesàro算子等，而且在概率论、多复变函数论以及几何分析等学科中有着广泛的应用。本文主要研究quasi-Hausdorff算子及其交换子在一些函数空间上的有界性。这些空间是Triebel-Lizorkin空间、Campana-to空间和Bp,λ空间。此外，论文还讨论了多线性Hausdorff算子及各向异性Haus-dorff算子在Morrey空间上的有界性。 本研究分为四个部分：第一章介绍了Hausdorff算子的研究背景和现状。第二章研究了quasi-Hausdorff算子Hμf(x)=∫Rf(tx)dμ(t),x∈Rn,以及它的共轭算子H?μf(x)=∫R|t|?nf(x/t)dμ(t),x∈Rn在Triebel-Lizorkin空间与Campanato空间上的有界性。同时还得到了其交换子(H?,bμf)(x)=b(x)(H?μf)(x)?H?μ(bf)(x)在Bp,λ(Rn)上的有界性。第三章得到了多线性Hausdorff算子此处为公式在Morrey空间上有界的最佳常数及各向异性Hausdorff算子此处为公式在Morrey空间上的充要条件。另外，我们还讨论了各向异性多线性Hausdorff算子此处为公式在Morrey空间上的有界性。第四章总结了全文，并提出了进一步可研究的问题。