中立型捕食者-食饵模型能充分体现自然界种群变化的规律,具有很强的现实意义,逐步成为学者研究的热点。中立型捕食者-食饵模型表明捕食者或食饵当前时刻的种群变化率与过去时刻的种群变化率有关,这样更加贴近物种变化的规律,具有明确的生物意义。首先,考虑到捕食者对食饵捕食时具有选择性的现象,建立了一类食饵具有年龄结构的中立型捕食模型,该模型是由具有年龄结构的中立型单种群模型推导得到的,并假定捕食者只捕食成年食饵,幼年食饵不外出活动。其次,讨论模型零平衡点,边界平衡点,以及正平衡点的存在性。在平衡点处研究特征方程根的分布,得到了三个平衡点稳定的条件。分别在两种情况下研究模型中正平衡点处的Hopf分支存在性,包括食饵幼年死亡率为零和食饵幼年死亡率不为零两种情况。应用中心流形定理及规范型理论,研究正平衡点处产生的Hopf分支性质,主要包括分支的方向及分支周期解的稳定性。最后,选取时滞为参数,在上述两种情况下,得到了在时滞取不同值处,模型正平衡点的稳定性和Hopf分支周期解的存在性,对所得理论结果给予算例支撑。本文的结果从生物的角度解释了如下现象:当时滞较小时,在出现外界条件微小扰动的情况下,捕食者和食饵的种群数量仍然会最终稳定到模型的正平衡点所代表的状态;而当时滞比较大的情况下,捕食者和食饵的种群数量均会随时间变化产生周期性振动。