不同的事物可能具有相同的变化规律或函数关系。根据类比推理解决问题的基本原理,可否在两个不同的事物之间进行函数关系的类比推理呢?为了考察通过一种事物变化规律的样例,学会一种函数关系后,能否通过这种函数关系的类比推理,促进另一种具有相同函数关系事物变化规律的学习,我们以初一年级学生为被试,进行了两项实验研究。实验1以虚拟的手机物价变化规律的数据为样例学习材料,考察被试一次函数和反比例函数的样例学习效果,实验2以气体状态变化数据为实验材料,考察被试在掌握了一次函数和反比例函数关系后对学习气体等容、等压变化和等温变化规律的促进作用和对其他事物变化规律的学习迁移效果。(1)实验1采用两因素被试间随机分组实验设计,以240名初一学生为被试,考察了一次函数和反比例函数关系式的样例学习效果。实验结果显示,无论是近迁移测验成绩,还是远迁移测验成绩,样例组的学习迁移成绩显著好于控制组的学习迁移成绩,两种函数关系的迁移成绩差异不显著。(2)实验2采用两因素被试间随机分组实验设计,以学会和未学会一次函数和反比例函数的学生为被试,考察了是否学会一次函数和反比例函数对学习气体状态变化规律的影响。实验结果显示,除了学习反比例函数的两组被试之间的远迁移成绩差异不显著之外,其他迁移测试成绩之间都是学会函数组被试的迁移成绩显著好于未学会函数组被试的迁移成绩。这表明,学会一次函数和反比例函数对学习气体等容、等压变化和等温变化规律具有明显的促进作用。