【摘 要】
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在控制论中,矩阵的稳定半径是个很重要的概念,它涉及到相应系统的稳定性,也在某种程度上反映了系统的优劣。传统的矩阵理论很少涉及稳定半径的求解。本文系统的研究了矩阵稳定半径问题,分析总结了已有的数值算法,并提出一种新的基于路径跟踪法求解稳定半径的数值算法,分别用以求解复稳定半径和实稳定半径。通过Matlab进行的数值实验,证实文中的算法可以有效得求解稳定半径问题,并且通过求解大量随机矩阵的稳定半径,我
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在控制论中,矩阵的稳定半径是个很重要的概念,它涉及到相应系统的稳定性,也在某种程度上反映了系统的优劣。传统的矩阵理论很少涉及稳定半径的求解。本文系统的研究了矩阵稳定半径问题,分析总结了已有的数值算法,并提出一种新的基于路径跟踪法求解稳定半径的数值算法,分别用以求解复稳定半径和实稳定半径。通过Matlab进行的数值实验,证实文中的算法可以有效得求解稳定半径问题,并且通过求解大量随机矩阵的稳定半径,我们统计出算法在平均意义下的计算时间与矩阵规模的平方成正比。
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