提高地震资料的信噪比是地震信号处理的重要任务，要提高地震资料的信噪比，就需要消除地震资料中的随机噪声和相干噪声。本文研究的地震资料是时间和空间的二维信号。二维滤波就是对地震资料中的二维信号根据信号和噪声在某些方面的差异达到信噪分离或增强信噪比。根据随机噪声和相干噪声各自的特点，详细介绍了用KL变换滤波法和奇异值分解滤波法去除随机噪声、 τ-p变换滤波法和频率波数域的F-K滤波法去除相干噪声的数学原理及应用。其中KL变换滤波法是用雅可比方法计算其地震剖面矩阵协方差的特征值和特征向量，用第一主分量重建相关性强的有效信号，后面的主分量重建的信号就是相关性差的随机噪声；奇异值分解滤波法用豪斯赫尔德变换及变形QR算法对一般实矩进行奇异值分解，再通过对奇异值曲线设计滤波器来实现滤波； τ-p变换滤波法是通过正变换把时间空间域的信号转换成斜率截距域(τ, p)，再根据(τ, p)域有效信号和噪声斜率的差异分离信号，最后把(τ, p)域信号通过反变换回到时间空间域；F-K滤波法通过二维傅里叶正变换把时间空间域的信号转换频率波数域，在(f, k)域内设计滤波器分离信号，最后再通过傅里叶逆变换再转换成时间空间域信号。最后用FORTRAN编程实现，并通过对模型资料验算，证明了这四种方法去除噪声的可行性。对模型资料处理结果表明：KL变换滤波法和奇异值分解滤波法能很好去除随机噪声，特别是有效信号与随机噪声能量差异越大，滤波效果越好。奇异值分解滤波法的精度比KL变换的精度高； τ-p变换滤波法和F-K滤波法都是去除相干噪声的好方法， τ-p变换滤波法的各种信号在(τ, p)域是可以明显分离开的，这对要明确去除哪种相干噪声是很有帮助的，F-K滤波法在(f,k)域内则没有这个效果。