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时滞现象在自然界中是广泛存在的。它往往会导致系统性能变差或恶化，同时它也是引起系统不稳定的主要因素。对时滞系统的研究一直是一个热点问题，引起众多学者的普遍关注。对于时滞系统而言，还有一种比较特殊的情况，即中立型时滞系统。它是指不仅在系统的状态变量中存在着时滞项，在系统状态变量的导数中也同样存在着时滞项。它比一般的时滞系统更为复杂且更具有学术研究价值。论文的主要研究工作和所得结论如下：1)讨论不确定中立型时滞系统鲁棒稳定性问题。基于Lyapunov第二方法，通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合线性矩阵不等式(Linear matrix inequality，LMI)，导出不确定中立型时滞系统鲁棒稳定性条件，仿真表明本文结论与现有文献的优越性。2)讨论不确定中立型时滞系统H_∞￥控制问题。通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函，采用参数调整的方法，结合线性矩阵不等式LMI，推导出不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性判定条件和控制器存在条件，并通过数值实例以及Simulink仿真说明本文方法的有效性。3)以单机无穷大系统为研究对象，结合同步电机中的一些动态平衡方程以及励磁器和电力系统稳定器(Power system stabilizer，PSS)时滞系统动态方程，并在平衡点处将其线性化，建立一个基于广域测量系统(Wide-Area Measurement System，WAMS)的电力时滞系统模型。运用Lyapunov第二方法，构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函，导出电力时滞系统渐进稳定性条件，并通过数值实例，与现有文献比较，说明本文方法的优越性。