【摘 要】
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设G为5-连通图,e=xy∈E(G),我们考虑下列运算:
(1)从G中去掉e得图G-e;
(2)如果e的某个端点在G-e中的度为4,则去掉此端点,再两两连接此端点在G-e中的四个邻点,若有
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设G为5-连通图,e=xy∈E(G),我们考虑下列运算:
(1)从G中去掉e得图G-e;
(2)如果e的某个端点在G-e中的度为4,则去掉此端点,再两两连接此端点在G-e中的四个邻点,若有重边出现,则用单边代替他们,使此图为简单图.
最后得到的图记为G(O)e.若G(O)e仍为5-连通图,则称e是G的可去边;否则,称e是G的不可去边.若G/e为5-连通图,则称e为G的可收缩边;否则称e为G的不可收缩边.将G中所有可去边的集合记为ER(G),所有不可去边的集合记为EN(G),G的所有可收缩边记为Ec(G),并记H(G)=Ec(G)∪ER(G).若G中边e(∈)H(G),则称边e为G的基本边.本文给出了当G中任一点x的所有关联边均为基本边时图G的局部结构,并且利用此结构给出了H(G)的一个下界。
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