Euclidean最短路径问题是计算几何中一个比较典型的问题,它的主要研究议题是：对于给定的一系列欧氏空间中的障碍物与其中的任意两点,希望找出这两点之间的最短路径。本文对该问题中的一个子问题即简单多边形内Euclidean最短路径问题进行深入的研究。简单多边形内Euclidean最短路径问题的几何描述为：给定简单多边形P及其内两点s、t,求解该两点之间的最短路径。该问题的解决算法在很多问题的解决中被使用,如巡视员问题,机器人的运动规划等等。在求解简单多边形内Euclidean最短路径问题时,会遇到大量计算几何的基础问题,如判断两点是否重合、两条线段位置关系,所以本文首先对这些基础问题进行阐述与分析,并给出了相应的解决方法。随后,本文对Euclidean最短路径所具有的性质进行了深入的研究,然后对在该问题上前人已给出的Funnel算法与Rubberband算法进行了深入的研究,并详细分析了这两个算法的时间复杂度。本文的重点是在Rubberband算法基础上给出了改进算法,改进算法在原有的算法上引入了分而治之思想,这样可以把问题的规模缩小,从而使问题的求解速度加快。同时,本文给出了Rubberband算法与改进算法的实现,运用事后分析方法对两算法的运行时间结果曲线进行了拟合,并求解了拟合曲线的方程,从而验证了改进算法的优越性。