Ti-Al合金具有高强度、高模量、轻质量、低密度、好的热导性、高熔点、强抗氧化和抗腐蚀等优异的性能。作为最具前景的高性能轻质结构材料之一，Ti-Al合金被广泛运用于航空航天、高铁和汽车等行业。然而，由于其室温脆性大，延展性较差，极大地阻碍了其实际应用。作为优质的轻质结构材料，镁合金密度低、比强度高，在航空航天、运输工具、电子器材等方面得到了广泛运用。然而低的拉伸强度和差的延展性仍然限制了镁合金的运用。最近研发的Mg-Zn-Y合金体系在提高镁基合金力学行为方面展现出了独特的优异性能。通过快速凝固/粉末冶金研制而成的新纳米晶Mg97Zn1Y2合金展示了优异的高温热稳定性和力学性能，其室温屈服强度高达610MPa，延伸率为5％。研究表明Ti-Al合金和Mg-Zn-Y合金中含有大量结构新颖独特的长周期相，且这些长周期相的存在极大地改善了合金的力学性能。　　 本文基于密度泛函理论第一性原理计算研究了Ti-Al合金和Mg-Zn-Y合金中典型长周期相的晶格常数、形成焓、弹性常数、体模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比、弹性各向异性、拉伸应力应变及剪切应力应变等性质。并从电荷密度分布、态密度、原子间相互作用、化学成键等电子原子水平揭示电子结构及微观结构与力学性能的内在关联，阐明了相关机理。基于密度泛函理论第一性原理计算研究了富铝Ti-Al合金中典型长周期相Al5Ti3，h-Al2Ti和r-Al2Ti的结构稳定性、弹性和电子性能，同时还对γ-TiAl也进行了相关研究。弛豫晶胞后所得晶格参数与实验结果吻合得非常好。计算所得的形成焓表明，从能量观点来看，在这几种结构中r-Al2Ti的结构最稳定，然后是h-Al2Ti、Al5Ti3和γ-TiAl。计算得到的弹性常数表明，这些结构都是力学稳定的。基于弹性常数，进一步计算得到了这些相的多晶体模量、剪切模量、杨氏模量和泊松比。通过不同的衡量标准，对弹性各向异性也进行了分析讨论，表明这些长周期相都具有不同程度的各向异性。电子态密度和电荷密度分布表明由于Al-2p和Ti-3d之间强烈地杂化导致Ti原子和Al原子之间存在很强的方向键。运用第一性原理计算系统研究了Al3Ti合金中七种典型一维长周期相的结构、力学和电子性能，并详细分析了反相边界周期参数M对各种性能的影响。随着M的增加，这些一维长周期结构的晶格参数a逐渐减小，而c*，c*/a和V0呈现出相反的变化趋势。在小应变下，计算所得的弹性常数C11逐渐变大，而C12、C44和C66也呈现出相反的变化趋势。这些一维长周期相的体模量B对反相边界周期参数M的依赖性不强。但随着M的增加，剪切模量G和杨氏模量E都逐渐增加，而泊松比和比值B/G都逐渐减小。另外，Ga逐渐增加，而Qc/Ga却呈下降趋势。相反，Ea逐渐减小，而Ec/Ea却呈上升趋势。三维方向依赖弹性模量及其平面投影表明各向异性越来越显著。在大应变下，计算所得的拉伸应力应变关系表明除了〈32〉，其他一维长周期相[100]方向单轴拉伸要比[00]方向容易。且随着M的增加，计算所得临界拉伸应力εm[100]表明沿着[100]方向的延展性会减小。态密度和电荷密度分析表明这些一维长周期相具有金属性和共价性复杂混合的特征。随着M的增加，金属键会逐渐减弱，从而导致延展性变差;而共价键会慢慢增强，从而导致硬度变强。此外，随着应变的增加，结构稳定性也会下降。　　 本文基于第一性原理计算研究了L10 TiAl在不同剪切过程中的应力应变关系，得到了四个滑移体系的峰值剪切强度。计算结果表明L10 TiAl的理想剪切强度发生在（＜）11(2)]{111}方向。通过分析结构单胞、键长及电荷密度，详细讨论了其剪切形变模型。随着应变的增加，电荷密度开始减弱，原子的相互作用也开始减小。计算所得态密度表明Ti-3d和Al-2p之间有很强的杂化，而且随着应变的增加，结构变得越来越不稳定。理论研究了Y原子和Zn原子替换对Mg97Zn1Y2合金中6H型ABCBCB LPSO结构弹性性能及拉伸性能的影响。在小应变下，计算了包括弹性常数和弹性模量在内的弹性性能，同时还讨论了Y原子和Zn原子替换的影响。通过几种方法对弹性各向异性进行了评估，结果表明压缩弹性各向异性几乎可以忽略不计，而剪切各向异性相对而言比较明显，且Zn原子替换比Y原子替换导致的各向异性更加显著。在大应变下，计算了拉伸应力应变关系。结果表明当应变很小时，Mg95Zn比Mg95Y的杨氏模量各向异性要大，而当应变较大时，Mg95Zn比Mg95Y的峰值拉伸应力要小。Mg95Y和Mg95Zn的理想拉伸强度都发生在〈11(2)0〉方向，且Zn原子替换会导致理想拉伸强度的增加。电子结构表明Mg-Y和Mg-Zn键由于杂化而呈现出共价特征，因此Mg原子和Y或Zn原子之间的相互作用也增强了，同时还揭示了Mg-Y和Mg-Zn之间的方向共价键是拉伸应力应变关系各向异性的起因。且随着应变的增加，方向键越来越弱，稳定性也逐渐下降。