衍射是光的传输本性,衍射导致光束在传输过程中空间分布发生扩散。但在实际的科学研究中,人们需要一种能在自由空间传播中形态稳定的光束。无衍射光束概念的提出,为实现光束稳定传输指明了方向。无衍射光束本性上是波动方程的一个特解,在笛卡尔坐标系、极坐标系、椭圆坐标系和抛物坐标系这四个不同坐标系下求解波动方程,获得了简谐光束、Bessel光束、Mathieu光束、Parabolic光束四种无衍射光束。根据阶次不同,Bessel光束、Mathieu光束呈现的形态特征的不同,携带的轨道角动量也不同,因此又有零阶Bessel光束、高阶Bessel光束、零阶Mathieu光束和高阶Mathieu光束的不同分类。无衍射光束已经被广泛应用于激光微操作,激光钻孔,光学精密测量,光通信,军事以及其他交叉学科应用等。高阶Mathieu光束因为以螺旋方式传播又称为螺旋Mathieu光束,螺旋Mathieu光束作为一种光强分布呈椭圆结构,并且携带轨道角动量的无衍射光束,可以通过改变阶次和椭圆度两种参数实现光场形态的自由调控,是当前光束传输领域的重点研究方向之一。本论文的主要工作是:通过理论分析,在实验上提出新的方法构建螺旋Mathieu光束。在此基础之上,产生半径不随拓扑荷值变化的完美螺旋Mathieu光束。论文主要工作内容包括四部分:（1）基于稳相法,通过解析研究,提出了产生螺旋Mathieu光束的新方法。采用复振幅调制法,实验产生了一簇不同阶次和椭圆度的螺旋Mathieu光束,新方法光能利用率高并且产生的光束质量较好,与数值模拟结果吻合较好,证明了新方法的有效性;（2）完成了螺旋Mathieu光束的轨道角动量和正交性理论研究,研究结果表明螺旋Mathieu光束的轨道角动量是分数阶且连续可调。与经典Bessel光束相比,其分数阶轨道角动量具有更大的应用潜力;（3）理论证明了任意两束螺旋Mathieu光束,在拓扑荷值不相等的情况下具有良好的正交性;（4）基于完美涡旋光束的产生原理,利用螺旋Mathieu光束的傅里叶变换特性,产生了完美螺旋Mathieu光束,并在实验上得到了预计的结果;实验产生的一簇不同于传统完美涡旋光束的完美螺旋Mathieu光束,其圆环半径不依赖扑荷值的大小,但光场分布形态由阶数和椭圆度调控。