【摘 要】
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不确定性广泛存在于实际工程中,对结构的功能有着难以忽视的影响,因而在安全评估及优化设计中应对其充分考虑。结构可靠性分析能够在考虑不确定性的基础上量化结构的可靠程度,为产品的安全设计提供基础。在结构可靠性分析发展初期,人们主要关注时不变随机因素影响下的可靠性评估问题,忽略了动态不确定性的影响。然而在工程问题中,结构参数或载荷的不确定性往往呈现随时间变化的特性,传统处理时不变问题的可靠性分析方法难以适
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不确定性广泛存在于实际工程中,对结构的功能有着难以忽视的影响,因而在安全评估及优化设计中应对其充分考虑。结构可靠性分析能够在考虑不确定性的基础上量化结构的可靠程度,为产品的安全设计提供基础。在结构可靠性分析发展初期,人们主要关注时不变随机因素影响下的可靠性评估问题,忽略了动态不确定性的影响。然而在工程问题中,结构参数或载荷的不确定性往往呈现随时间变化的特性,传统处理时不变问题的可靠性分析方法难以适用。时变可靠性分析方法能够考虑动态不确定性对结构安全的影响,具有更广的适用性,逐渐受到了关注与发展。现有的时变可靠性分析方法主要通过随机过程描述参数或载荷的动态不确定性,需要足够丰富的样本数据来构建参数在任意时刻的精确概率分布。然而在实际测试条件或试验成本的限制下,充足样本信息往往难以获取,基于随机过程的时变可靠性方法的分析结果也往往因主观假设的引入缺乏足够可信度。针对上述问题,本论文开展并完成了如下研究工作:（1）将区间过程模型应用到结构时变可靠性分析中,使用区间过程模型描述结构参数的动态不确定性,同时基于极值分析将时变可靠性问题转化为时不变可靠性问题,提出一种基于极值分析的结构时变可靠性方法;基于截断区间Karhunen-Loève（K-L）展开和极值分析,将原功能函数在设计基准周期上的极值响应作为新的功能函数,从而将时变问题转化为时不变问题;提出一种新的非概率可靠性指标用以度量结构在非概率模型度量输入不确定性下的可靠程度;通过高效全局优化（EGO）方法获得功能函数在给定设计基准周期内的极值响应的上、下边界以计算非概率可靠性指标。（2）基于截断区间K-L展开,将区间过程表示为系数为标准区间变量的确定性时间函数的叠加,同时使用基于多椭球凸模型的可靠性指标表征结构的安全程度,发展出一种高效的结构时变可靠性方法。区间过程的使用避免了精确概率分布信息的建立,从而提高了结构时变可靠性方法在不充足样本信息条件下的适用性;基于极值分析,将原时变功能函数在设计基准周期内的极值响应作为新的功能函数,实现了时变可靠性分析问题到静态可靠性分析问题的转化;基于多椭球凸模型及其相应的非概率可靠性指标,分组考虑动态与静态不确定性的影响并计算结构的时变可靠性指标。
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