磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是一种能够显示人体内部结构信息的成像技术,目前广泛应用于临床医学诊断和科学研究等领域。由于成像过程中不可避免地会受到噪声影响,如何去除噪声,提升图像信噪比是MR图像处理领域的重要研究方向。考虑到MR图像具有高度冗余性和自相似性,基于图像结构信息的去噪方法成为了当前研究热点。本文基于MR图像的低秩性对MR图像去噪方法开展了深入研究,主要研究工作体现在以下两个方面:针对静态MR图像,提出了一种基于Hankel矩阵低秩分解和图像全变分的MR图像去噪方法。该方法利用MR图像矩阵的低秩性及其在差分域中的稀疏性,通过约束图像Hankel矩阵的核范数和全变分范数建立了图像去噪目标函数,同时通过引入交替迭代乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)实现了对目标函数的求解并大幅提升了处理效率。仿真实验结果表明,相比只是利用低秩特性的去噪方法,该方法对不同噪声类型均具有良好的去噪效果,适用范围广。针对动态MR图像,提出了一种基于张量奇异值分解的动态MR图像去噪方法。该方法将动态MR图像视为三阶张量,利用动态MR图像的高度冗余性及其二维空间域差分和一维时域差分的稀疏性,通过约束张量的核范数和每一帧图像的全变分范数最小建立了图像去噪模型,同时通过引入ADMM算法实现了对目标函数的求解。仿真实验结果表明,该方法在动态MR图像去噪方面表现出良好的性能。