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通过使用数字签名技术,可以防止网络传输信息的伪造、抵赖和篡改等问题。本文对数字签名领域中的门限签名方案、门限代理签名方案和多代理多签名方案进行了深入的研究,并将数字签名技术应用到移动自组网中。本文主要的研究工作和创新体现在如下几个方面：(1)对门限签名方案的研究。提出了一种成员可以动态添加和删除的门限签名方案和一种成员协商的门限签名方案。①基于有限域上的离散对数困难问题,提出了一种成员可以动态添加和删除的门限签名方案。从生成系统参数和密钥产生阶段、部分签名的产生和验证阶段以及最终签名的产生和验证阶段三方面综合分析,证明该方案计算量较少。②基于离散对数和秘密共享思想,提出一种无密钥分配中心的门限签名方案。签名组成员共同协商,生成每个成员的子秘密,成员生成自己的部分签名后发送给SC (Signature Combiner),SC对收到的部分签名进行验证,如果部分签名合法,SC将部分签名合成为最终签名。从正确性、安全性和效率三方面分析,证明了所提方案的安全性。(2)对门限代理签名方案的研究。提出一个签名不可否认的门限代理签名方案。系统初始化阶段,采用零知识证明的方法对签名者提供的公钥进行验证,避免公钥替换攻击。原始签名人只需计算一个公共的代理份额,将它广播给代理群,根据原始签名人分配的代理份额,代理签名人生成自己的代理秘密份额,并生成代理子签名。由签名合成者生成最终的代理签名。代理签名验证阶段,需要用到代理签名人的公钥,代理签名人不能否认对消息的签名。应用将敌手分为三类的安全模型,模拟各类敌手伪造签名的过程,证明了所提方案的安全性。(3)对多代理多签名方案的研究。提出了原始签名人指定不同代理群的多代理多签名(Multi-Proxy Multi-Signature, MPMS)方案和门限多代理多签名(Threshold Multi-Proxy Multi-Signature, TMPMS)方案。①提出一种基于双线性对的MPMS方案。文中给出MPMS方案的形式化定义和安全模型,并提出一种原始签名人可以指定不同代理群的MPMS方案。为证明方案的安全性,文中对现有的安全模型进行改进,在计算Diffie-Hellman问题困难的基础上,验证所提方案是安全的。②对TMPMS方案进行研究,提出一种基于离散对数的TMPMS方案。文中给出TMPMS方案的形式化定义和安全模型,方案中原始签名人可以指定不同的代理群,每个代理群的门限值可以不相同。在有限域上的离散对数困难问题的基础上,证明了所提方案的安全性。(4)数字签名在移动自组网中的应用。针对移动自组网无中心控制、拓扑结构动态变化等特点,将数字签名技术应用在移动自组网中,提出一个不依赖密钥管理中心的、无需安全信道的密钥管理方案。节点密钥的初始分配和更新都是在节点相互协商后生成,不需要密钥管理中心的协助。节点对要传送的秘密信息,先进行加密,然后生成密文的数字签名,实现了秘密信息在公共信道上的传输。