地震勘探的采集工作面临着复杂地表、复杂的工区条件、大数据量及采集成本等问题,使采集中往往存在着不规则的缺失道及较大道间距的情况,造成了空间上的不规则采样和稀疏采样。此外,采集中外界的风吹草动等各种随机干扰及地震数据处理都会使地震记录的信噪比降低。不完整的数据及较低的信噪比严重地影响着后续资料的处理、属性的提取及储层的预测等。稀疏表示是当前信息科学及处理领域的最新进展,因此,将它用于缺失数据的恢复重建、随机噪音的压制及地震属性的研究具有重要的现实意义。为了研究稀疏表示理论在地震数据处理中的应用,本文首先研究了基于傅立叶变换和压缩感知的地震数据重建。在此基础上,研究了基于非局部算法和压缩感知的重建方法。非局部算法利用了数据中非局部子块的相似性,并将这种相似性作为数据的先验信息,改善了地震数据的重建效果。在稀疏表示压制地震随机噪音方面,根据字典构造方法的不同,研究了三种不同的稀疏表示去噪方法,这些方法中的字典构造是由易到难,复杂程度逐步递增的。研究的基于独立分量分析(ICA)的稀疏表示去噪方法,可以克服传统独立分量分析技术在压制加性高斯随机噪音方面的不足。基于K-SVD字典训练的小波域稀疏表示去噪方法,可用于低信噪比的地面微地震去噪。基于稀疏K-SVD字典训练的去噪方法可适用于三维地震资料的去噪问题。在地震属性与储层预测中的应用,研究了基于独立分量分析(ICA)的稀疏表示属性融合方法,考虑了不同的融合规则对融合结果的影响。鉴于基于独立分量分析的去噪及属性融合算法的相似性,实现基于独立分量分析的去噪及属性融合的一体化处理。这样就无需再借助其他算法对数据进行去噪的预处理,从而简化了处理流程。