波兰数学家Pawlak于1982年第一次提出了粗糙集(Rough Sets)理论,它是一种新的数学工具,用于处理不精确性和不完整性数据。粒计算是人工智能领域中一个新的研究热点,粗糙集的创立和发展大大地影响和推动了粒计算的研究和发展。粗糙集的发展为粒计算的研究提供了理论基础和应用模型。本文在泛系理论的指导下,对粗糙集理论和相关粒计算进行了研究。对现有的研究从泛系角度作了推广: 首先,本文基于泛系理论中的泛化思想,从泛系两大关系(形影关系&局整关系)出发,讨论了等价关系,相容关系,并进一步扩展,提出了最大相容关系。同时,将经典集合论中标准的“属于关系”和“包含关系”扩展为“泛化属于关系”和“泛化包含关系”,进而提出“多数属于关系”和“多数包含关系”,在此基础上引入了基于泛系的泛化变精度粗糙集模型,对传统的变精度粗糙集模型进行了扩展,并讨论了它与其它模型之间的内在联系,很大程度上完善了近似空间的概念,扩展了粗糙集的应用范围。 其次,本文基于泛系理论中的系统观和异同观思想,对相关泛系理论进行研究得出了异同原则,并在此基础上进行相关粒计算分析,选择粒计算的理论模型之一——粗集理论模型进行研究,从一个全新的角度对粒进行定性和定量分析,提出粒基于类,粒决定于异同原则,以及基于异同原则的粒计算粗糙集理论模型,将粒从辨异同的角度分为两类:绝对粒和相对粒,并引入粒度量这一新概念对粒进行量化,同时初步将粒的研究扩展到对论域的覆盖上。从而在相关泛系理论的指导下,从系统观的角度,定性和定量地认识粒的本质,以实现更好地分类。 最后,全文采用了大量的简单的例子来辅助解释、说明相关理论,理论联系实际,以期待更好的理论价值和应用价值。