近年来，准一维纳米材料的电子性质已得到了广泛的研究，为了解释准一维纳米材料的独特电导性质，准一维纳米结构体系中的量子扩散引起了人们的关注。　　 本论文通过自关联函数C(t)与均方位移d(t)的计算与分析，较系统地研究了准一维纳米结构体系中的量子扩散。　　 本论文共分五章。第一章为本论文的引言，总体介绍了准一维纳米材料的制备、理论背景以及实际意义。第二章为理论基础和主要研究方法，简要介绍了量子扩散的基本思想和解静态Schr(O)dinger 方程的方法和Runge-Kutta 方法。　　 第三章的内容涉及周期的和无序的准一维纳米线的量子扩散性质。研究表明：　　 电子在一维周期的纳米线中的扩散呈现弹道行为；对于无序的准一维纳米线，随着无序度的增加，电子的扩散行为由弹道的向局域的转变，与二维准周期体系类似。存在一定的无序时，随纳米线宽度的增加，同样可观察到弹道和非弹道行为的转变，呈现明显的量子尺寸效应。　　 第四章着重研究了单壁碳纳米管的量子扩散，包括碳纳米管的管径和螺旋度以及体系的无序度的改变对电子在体系中的扩散行为的影响。结果表明：随着无序度的增加，电子的扩散行为由弹道的向局域的转变。有趣的是，无序和缺陷对不同管径和螺旋度的碳纳米管中量子动力学行为的影响程度不同。对大管径的纳米管，无序和缺陷的影响要比小管径的小，而对不同螺旋型管，无序和缺陷对锯齿型管的影响要比扶手型管的强。　　 在第五章中，基于量子扩散理论，我们考虑准一维石墨带的有限尺寸和边缘无序，研究了电子在不同边缘形状的准一维石墨带中的动力学行为。结果表明：　　 在强无序下,自关联函数的衰减指数δ和均方位移的扩散指数β随着边缘无序度的增加而增加,而在弱无序下却是随着无序度的增加而减小，因此，由于石墨带边缘无序度的改变,电子的输运存在局域-准局域转变,这与外层掺杂的纳米线相似。　　 同时，边缘无序的石墨带中电子输运与石墨带的宽度和边缘形状也有关。此外，边缘无序的石墨带中也存在奇异的量子尺寸效应。结果对理解石墨片的奇异输运行为及其潜在应用有指导意义。