人工电磁超常材料以其不同于传统材料的诸多特殊电磁效应促进了现代电磁学发展的新进程，并成为近年来电磁学、材料学界重要的研究课题。电磁超常材料来源于物质电磁本构关系，指有别于天然材料常规电磁特性的一切电磁材料。早期电磁超常材料包括左手材料，光子晶体，人工磁导体等等。2006年，变换光学的概念提出以后，电磁波的传播特性可以被所设计的变换介质任意控制，从而导致了电磁超常材料发展的又一新的里程碑。本论文重点研究电磁波在多层各向同性介质结构中的传播特性。相对电磁波工作波长，多层结构在不同的尺度下表现出不同的传播特性：在亚波长尺度下，周期性多层各向同性介质结构表现出各向异性的特征；而当多层结构周期单元尺度与电磁波工作波长相当时，周期性多层结构的各向异性特征较弱，主要表现出由周期性散射和干涉而形成的电磁带隙特征。因此，本论文首先分析了在亚波长尺度下的周期多层结构表现出各向异性特性，并将其应用到基于变换介质理论所设计的几款微波装置。其次，本论文将可谐调的色散材料应用到一维微波光子晶体的组成单元设计，研究材料的可调因子对微波光子晶体电磁特性的影响。本论文的具体主要创新内容包括以下几点：第一，本文对任意多边形毯式隐身罩进行了研究。首先基于变换光学原理设计了任意曲边形毯式隐身罩的理想参数。为了克服隐身罩电磁参数随着空间变化，可以将任意曲边形结构简化成任意多边形结构；基于等效介质理论，将亚波长尺度下的平行多层各向同性介质结构应用于模拟多边形毯式隐身罩的各向异性电磁参数，并通过综合多层结构的电磁参数，使其同时对TE和TM极化模式的电磁波具有隐身性能。第二，本文对三种微波幻觉装置进行了研究。首先将柱面同心多层各向同性介质结构应用于模拟紧缩装置在柱坐标系下的各向异性电磁参数；基于逆问题，本论文提出了一种能将物体散射增强的放大装置，并将扇形多层各向同性介质结构应用于模拟这种放大装置在柱坐标系下的各向异性电磁参数；最后，在一维空间提出了一种长变换装置和短变换装置，并应用正交各向同性介质光栅结构模拟了其将物体进行长短变换的功能。第三，本文对无限大导体面上的腔体或凹槽结构的散射变换进行了研究。首先提出通过合理设计的变换介质来填充任意曲边形凹槽结构，将其电磁散射模式变换到镜面反射模式。同时，研究了凹槽结构镜面反射变换的逆问题：在无限大导体面上的设计覆盖变换介质来实现平面反射模式到凹槽结构强电磁散射模式的变换。将任意曲边形凹槽结构简化到任意多边形凹槽结构，可以实现填充变换介质或覆盖变换介质电磁参数的模块化，模块化后的电磁参数是均匀但各向异性的；基于等效介质理论，每个组成变换介质模块的电磁参数可以应用平行多层各向同性介质结构来模拟。最后，提出了一种V-形凹槽结构散射伪装装置，使得任意隐藏在凹槽内的目标表现出没有任何物体的V-形凹槽结构散射模式。第四，本文对两种可调谐的一维微波光子晶体及其电磁特性进行了FDTD分析。首先，介绍了三种色散介质的FDTD算法，并将其分别应用到非磁化等离子体、超导材料和生物组织材料的电磁特性计算。然后，提出了基于等离子体缺陷层的一维微波光子晶体结构，应用分段线性电流密度递归卷积（PLJERC）FDTD算法分析了这种一维缺陷微波光子晶体的可调谐窄带滤波特性；将移位算子（SO）FDTD应用到超导-介质光子晶体低阻带隙特性分析，讨论了超导材料几种参数对低阻带隙截止频率的影响。