群签名作为密码学中一种面向群体的特殊数字签名,它能够允许群中的任何一个群成员代表群进行签名,且满足匿名性的要求;当发生争议时,可由群管理员出面揭示签名者的真实身份。正是由于群签名具有上述一些主要特点,它在电子现金和电子选举等电子商务和电子政务中得到了广泛应用。本文首先对司光东等人的群签名方案的安全性进行了分析,指出该方案并不具有可追踪性和抵抗伪造攻击的能力,其打开算法其实无法揭示签名者的真实身份,并且给出了一种伪造攻击的方法;其次,研究了何业峰等人提出的群签名方案,指出该方案不能抵抗联合攻击,且动态更新效率较低,最致命的是被删除的成员仍可以继续签名。再次,本文研究了基于身份的动态群签名,提出了一个动态更新算法效率较高(只需要进行一次乘法)的新方案,该方案的群公钥和签名的长度不依赖于群成员的个数,且依据打开算法可以追踪实施联合伪造攻击的群成员。最后,本文试图把上述新提出的基于身份的群签名方案应用到电子现金系统中,提出了一个相应的离线电子现金方案,该方案充分利用了基于身份的群签名特点和双线性映射性质,给出了电子现金的新形式和验证电子现金合法性的新方法。