边界层问题在物理、力学和工程等实际领域中是十分重要的。至今,绝大多数工作是对边界层现象进行实验分析和数值模拟,其数学理论是很欠缺的。近几年对于不可压缩Navier - Stokes方程的边界层问题得到了一些有意义的结果,但对于可压缩Navier - Stokes方程的边界层问题的结果几乎没有。通过对这些理论的研究使我们能够对流体在边界层的运动有一个清晰的认识和把握,从而可以把这样的研究结果更好地应用在大量的工程领域中处理一些实际问题。本文讨论了在半空间中,带无滑移边界条件的线性化可压缩Navier-Stokes方程的边界层在粘性逐渐消失时和高频振荡波相互干扰的渐近行为。假定波长与粘性的平方成比例,利用多尺度分析我们得到:第一,外流的非振荡部分由线性化欧拉方程来描述;第二,外流中的振荡波沿与边界相切的特征场方向传播,其振幅满足一线性退化的抛物方程,其中二阶项来自线性化Navier - Stokes方程的粘性项;第三,在边界层中非振荡部分由线性化Prandtl方程来描述;第四,边界层中的振荡波由Poisson-Prandtl耦合方程组的初边值问题来描述。该结果说明了在高频振荡力作用下的线性化可压缩Navier - Stokes方程解的零粘性极限在远离边界时满足线性化欧拉方程,且振荡以线性几何光学在自由空间中的传播方式进行传播。Prandtl边界层和以前一样,但是振荡在边界附近的传播与边界层有一个相互作用。