波纹管是一类子午线呈波纹状的旋转壳，作为弹性敏感元件、密封元件和位移补偿器，在现代工业、国防及民用设备中有广泛的应用。波纹管长期以来都是板壳力学研究的重要课题之一。 自1844年应火车蒸汽机测压要求首次提出波纹管以来，已有大量工作是针对其轴对称问题的，例如，1958年美国EJMA依据实验和材料力学公式首先颁布了轴向式波纹管工程设计标准；1979年钱伟长首次给出了轴对称圆环壳一般解(精确解)，开辟了波纹管理论分析的新途径；1986年黄黔为轴对称旋转壳非线性特性分析提供了一个有效的数值方法，解决了波纹管轴对称弹性变形问题。近20多年来，波纹管的非轴对称问题也已受到关注，但迄今为止，有关的研究工作尚远未尽人意。 关于波纹管整体弯曲问题。包括纯弯曲和横向弯曲。1976年E.L.Axelrad较完整地给出了线性的和非线性的柔性旋转壳理论(在子午线方向按弯曲理论处理，在环向按薄膜理论处理)，并用其线性理论讨论了波纹管。这一理论符合弹性元件在变形时其弯曲主要发生在子午线方向的特点，但所给的解是三角级数形式的特解，限制较多且不能完全地满足边界条件；EJMA标准(1993，1998版)将整体弯曲问题等效成轴对称问题处理；其他工作则限于实验分析和基于一般旋转壳线性理论的数值分析。 关于波纹管在内压或外压作用下的非轴对称屈曲问题，常称为柱失稳和平面失稳(横截面翘曲)。现有的一些破坏试验、2001年上海大学博士学位论文经验公式及有限元分析还不能满意地解释其失稳机制.1974年美国Flixborough因波纹管失稳破坏，死亡28人. 关于波纹管的振动问题.包括轴向振动和横向振动.EJMA标准(1993，1998版)提供了估算波纹管轴向振动、横向振动固有频率的简化公式.目前，与动力相连的管道系统，由于波纹管的固有频率估算不准确，导致系统剧烈振动以致不能正常运行的事故时有发生. 综上所述，波纹管轴对称弹性变形问题已得到较为充分的分析.波纹管整体弯曲问题，其线性问题缺少正确的理论解(目前工程设计规范，如AMSE，仍采用线性解)，其非线性特性分析尚未见有文献涉及;波纹管振动问题未被仔细分析;对于波纹管在内压或外压作用下的非轴对称屈曲问题，现有的认识是粗浅的.此外，基于壳体理论的分析都没有考虑多层波纹管问题. 针对上述问题，本文先以柔性旋转壳的线性理论为基础，给出了几种常用波纹管整体弯曲问题的一般解.然后根据一般旋转壳的几何非线性理论，用数值法分析了几种常用的波纹管整体弯曲的非线性特性;通过求解线性化特征值间题研究了波纹管横向振动及轴向振动的固有频率和振型;在内压或外压作用下非轴对称屈曲的临界载荷和屈曲模态.本文的数值分析考虑了多层波纹管问题.主要工作如下: 1.提出一种以柔性旋转壳线性理论为基础的端面受弯矩和横向力联合作用的中细圆环壳方程，并首次给出方程的一般解 (即由齐次解加特解构成的通解，历史上只有少数几个经典间题给出了成功的一般解，例如，小挠度圆薄板，轴对称圆柱壳，轴对称圆锥壳，轴对称球形扁壳，钱伟长轴对称圆环壳一般解).这种解克服了以往在处理类似问题时所采用的三角级数形式的 波纹管非轴对称问题研究特解对收敛性的限制和处理边界间题时的不足. 2.将上述一般解用于计算O型波纹管、C型波纹管和U型波纹管在纯弯矩作用下的弯曲刚度和应力分布;用于计算Q型波纹管、C型波纹管在端面给定横向位移时的横向刚度和应力分布;并用本文提出的数值法验证了一般解的计算结果;将有关结果和已有实验的结果及按EIMA标准计算的结果作了比较分析，证明本文提出的解是有效的. 3.本文讨论了C型波纹管和U型波纹管分别在端面弯矩和横向力作用下的非线性特征.采用了Sanders一般旋转壳中小转动非线性几何方程;提出一个以整个旋转壳的环向应变加权平均为小参数，将节点位移列式、节点载荷列式直接展开的摄动解，克服了常用的迭代法和载荷增量法需要反复试凑的困难，直到材料屈服前都是有效的;提出一种适合计算多层薄壁波纹管的单元. 4.本文通过求解线性化特征值问题讨论了U型波纹管(单层、多层)在内压或外压作用下平面失稳的机理、临界载荷和屈曲模态，考虑了屈曲前结构的弯曲和转动、屈曲时载荷方向的转动，和已有的实验进行了对比，得出结论:波纹管平面失稳后的平衡是稳定的，可按强度条件确定其失效载荷.本文借助于等效模型讨论了波纹管在内压作用下的柱失稳，证明了等效性，引人了正确的整体抗弯刚度，得到的临界载荷和已有的实验一致.本文还讨论了C型波纹管和U型波纹管轴向振动、横向振动的固有频率和振型. 上述工作已经包含了波纹管的轴对称问题分析.对闭合环壳、柱壳、环板等同样有效.依据这些工作能准确地计算波纹管的工程问题:轴向刚度，角向刚度，横向刚度;轴向振动固/了汽一脚口2001年上海大学博士学位论文有频率，横向振动固有频率;柱失稳临界载荷，平面失稳临界载荷;由内(外)压作用引起的应力;由轴向位移、角向位移、.?