放电的多样性和放电现象的复杂性以及随着科学技术的进步不断出现新的放电形式,导致了对气体放电的物理过程分析变得越来越复杂。为了对气体放电进行深入的研究,多采用实验方法展开,但是仅靠实验手段仍无法明晰气体放电的微观机制以及获取全部关键参数。基于数值仿真的气体放电过程研究,可更深入地了解气体放电过程的微观规律,获得实验无法测得的关键参数,重现气体放电的演变过程,日益成为推动气体放电理论发展的一种重要方法,日趋受到科研人员的重视,是亟待研究的热点问题之一。本文主要研究气体放电中静电击穿和微波击穿这两种物理现象。通过对气体放电击穿及电磁-等离子体相互作用的机理分析,采用时域谱元法对其进行数值模拟,力图通过该过程来揭示气体放电击穿的规律,为气体放电的防护和工程应用提供有参考意义的结论。本文首先综述了气体放电击穿的应用背景,对国内外相关领域的研究现状进行了分析,并且简要介绍了时域谱元法的基本原理及应用、气体放电中涉及的物理流体模型,以及电磁场与等离子体相互作用的物理机理。根据气体放电中静电击穿现象,首次将时域谱元法拓展到气体放电中的静电击穿问题上,并建立了1.5维流注模型。结合通量校正传输方法（FCT）,解决了仿真过程中的数值扩散或者数值震荡问题以及泊松方程的快速求解。在此基础上,分析了静电放电中流注形成过程中放电电流的瞬态变化,以及放电通道的瞬时发展状态,研究了压强、背景电场、初始电荷对短间隙气体放电的影响。结合高功率微波传播及微波击穿的物理意义,提出了完善的三维多物理电磁-等离子体流体模型分析微波器件中的微波击穿现象及电磁场与等离子体的相互作用。通过考虑高功率微波加速下电子与分子或原子之间的主要反应系列,详细阐述了电子能量与输运系数之间的关系。在此过程中,将激发态分子（离子）密度的平衡方程引入电磁-流体模型来描述击穿过程中的辐射发光现象,拓展了微波气体击穿现象研究的领域。为进一步分析高功率微波作用下的气体放电中的微波击穿现象,从防护的角度出发,首先提出了抑制微波击穿的方法:增加压强、应用磁绝缘技术以及混合气体。仿真结果表明,这三种方法能有效的提升击穿阈值,从而达到抑制击穿的效果,也有利于微波的传输。此外,对通信系统中的多载波微波在空气-SF6混合气体中的击穿问题进行了仿真研究,观察到微波击穿带来的时域上的入射电磁场的“尾蚀”现象和频域上的中心频点频移现象。对填充不同易电离惰性气体的等离子体限幅器进行了仿真研究,给出了等离子体限幅器中填充气体的选择方式,同时发现在相同气体填充腔长度的条件下,双层等离子体限幅器（等离子体—介质—等离子体）由于层间的多重反射,其工作性能优于单层等离子体限幅器（介质—等离子体—介质）。最后概括了本文在气体放电方面取得的研究成果,并展望了该研究的发展方向。