DNA是二十世纪人类对自身探索的一个里程碑,但至今DNA仍有许多未解之谜,然而随着生物、物理、化学等学科的交叉及纳米技术的飞速进展,人们对DNA的研究日益增多。DNA自身的自组装性、可识别性以及生物特性使DNA成为一种潜在的纳米器件材料,最近关于DNA缠绕碳纳米管的研究和DNA编织材料的突破,更促使人们对DNA的物理性质进行深入的理论研究。本文通过对无序DNA体系的紧束缚模型本征问题的算法进行改进及部分创新,以及应用此算法对不同链数的DNA电子结构进行研究,以期探索DNA较普遍的一些规律。　　 本研究分为两部分：首先本文对于DNA紧束缚模型的本征问题求解算法进行了改进,提出了基于Dean方法的均分法本征值算法,避免了步进法的一些缺点,另外通过结合零点位移的反幂法和逆迭代法,得到一个本征矢的算法,此算法在使用均分法的结果基础上可快速得到精确的本征矢,与此同时可修正所输入的本征值,使其更精确。利用这一特点,本文将均分法与本征矢算法相结合,提出了一个综合优化的方法,并通过与其它算法的比较,证明本文本征问题综合算法的精度可控,效率较高。　　 本文应用以上方法探索不同链数的DNA的的电子结构规律。首先通过哈密顿量和布洛赫函数,求得了对双链的poly(G)－poly(C)DNA和四链的G4-DNA的能带公式,并同时对含有磷酸糖骨架的DNA的能带公式一并计算,得出能带结构图,并从中看到了能级分裂的现象。在态密度分布图中,通过改变链间跃迁积分和链内跃迁积分的值,我们可得到两种模型的能态密度的分布随跃迁积分的变化而出现的规律,进而求得poly(G)－poly(C)DNA的金属－半导体相变与跃迁积分的关系式以及带隙与跃迁积分的关系式；对于G4－DNA也得到了导电性最好时跃迁积分所需满足的条件。最后,本文将带有无序度的磷酸糖骨架引入DNA模型中,探寻骨架格点能增大时不同链数DNA的电子态密度分布变化情况,从中得到G4的传输性较poly(G)-poly(C)DNA无序抗扰动,即G4的电子传输性质较双链稳定。