本文主要研究了拟常曲率空间中若干子流形的问题。讨论了具有平行平均曲率向量的子流形的若干性质；获得了具有平行平均曲率向量的伪脐子流形成为全脐子流形的若干Pinching定理；最后研究了常平均曲率完备超曲面，得到了这类超曲面全脐的一个结果。整篇论文的主要结果如下： 1．设Mⁿ是拟常曲率空间N^n+p紧致的具有平行平均曲率向量子流形，且截面曲率R_ijij＞0，若η切于Mⁿ，则Mⁿ是伪脐子流形。 2．设Mⁿ是拟常曲率空间N^n+p中具有平行第二基本形式的极小子流形，若b≤0，则S≤p（na+b（?）η_i²）。 3．设Mⁿ是局部对称拟常曲率空间N^n+p中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，若S＜n／（3p-5）[（p-1）a+（4p-6）H²+（p-1）／2b-（3（p-1））／2|b|]，则Mⁿ为全脐子流形。 4．设Mⁿ是拟常曲率空间Nⁿ⁺¹中的具有常平均曲率的完备超曲面，若η切于Mⁿ，且a-2|b|=C（常数）＞0，则当S＜2（n-1）^1／2（a-2|b|）时，Mⁿ为全脐超曲面。