混沌是非线性动力学系统的一种运动形式,混沌现象在自然界中无处不在,自从1963年美国气象学家Lorenz在确定性耗散系统中发现了第一个混沌吸引子以来,关于混沌的研究吸引了越来越多的关注。近年来,混沌理论与应用均得到快速发展,混沌系统是一种复杂的非线性系统,要进一步深入研究这种复杂系统,一方面需要深入的理论分析,如动力学特性分析和混沌存在性证明；另一方面需要对这种系统研究其物理实现,即通过模拟电路验证其特性。本文针对混沌系统的理论分析和电路实现方面开展了如下创新工作。首先,对由陈增强等提出的一个四翼混沌吸引子进行了数值仿真分析。在Poincare映射的基础上,又利用Yang等提出的拓扑马蹄引理,借助于计算机辅助证明的方法,对该四翼混沌系统进行了拓扑马蹄分析,进而从理论上证明了其混沌吸引子的存在；并为该四翼混沌系统设计了模拟电路,通过示波器可以观测到该系统的各吸引子相轨迹与数值仿真的结果是一致的,进一步从物理层面上验证了该四翼混沌系统的特性。另外,还利用拓扑马蹄引理分析了一个Qi四翼混沌系统中拓扑马蹄的存在。近几年来,超混沌的生成和应用已经成为混沌研究的一个热点问题。本文对一类已有的超混沌系统进行了模拟电路实现研究,并在此基础上,提出了一个具有更大参数范围和两个更大的正Lyapunov指数的超混沌系统。同时也对该系统进行了模拟电路实现研究。Lu系统是统一的Lorenz系统族中介于Lorenz系统和Chen系统之间的一个过渡系统,本文也提出了一个由它产生的单平衡点的超混沌Lu系统,并应用中心流形定理对其进行了局部分岔分析。并为该系统设计了一个模拟电路进行研究。