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近年来,由美国次级贷引发的金融危机席卷全球,其爆发的因为也引起了学术界广泛的讨论。而这场金融危机的诱因:住房抵押贷款证券化则成为了广大学者关注的焦点。本文在HJM框架下考虑早偿因素后分固定利率和可调利率两种不同还款方式对住房抵押贷款支持证券进行了定价讨论。主要包括了以下工作:
分全部早偿和部分早偿两种方式分别讨论固定利率住房抵押贷款支持证券的定价模型,首先用Cox过程来描述全部早偿的随机过程,在利率服从HJM框架的前提下,假设早偿强度与利率成反比例关系。并通过蒙特卡罗模拟找到早偿时刻(停时)的抽样数据,最终得出其定价的数值解。接下来引入一个早偿因子来描述部分早偿的过程,并用它的相对变化率来刻画早偿强度,通过市场观察得出早偿强度的模型后同样将在HJM框架下,给出该种MBS定价的条件数学期望形式,并利用利率合理的期限结构求得其数值解。
在讨论可调利率住房抵押贷款支持证券的定价模型时,我们仍然分全都早偿和部分早偿两种方式分别讨论。首先引入年金公式建立模型来描述在无早偿发生时,可调利率住房抵押贷款的还款过程。接下来我们开始讨论全部早偿方式下MBS定价,值得注意的足将贷款证券化后,我们要考虑过手率的存在,然后本文假设在可调利率情况下早偿强度与利率成正比例关系,最后对全部早偿时刻(即停时)进行抽样,从而得到了定价的蒙特卡罗数值解。在讨论部分早偿方式下MBS定价时,本文利用已有的实证结果假设了早偿强度满足的模型,并假设利率服从HJM框架,对MBS进行定价,并通过蒙特卡罗模拟给出数值解。