随着全球经济的发展，人、动物及其副产品的流动更加频繁，使得一些突发性的人类疾病、动物疫病以及人蓄共患病更容易在全球范围内传播。在研究跨地区扩散的疫病（或疾病）的防控措施时，需要研究染病者和易感者的第一次接触时间，即疫病（或疾病）平均首次达时间（简称为首达时间）。有关这方面的研究，目前主要是利用随机的方法，根据疫病（或疾病）流行初期的传播方式，计算出疫病（或疾病）首达时间的一般表达式。所建立的模型主要是SI模型，个体主要是均匀混合的，没有考虑个体混合的异质性。个体的迁移也只单一的依赖于交通流量。在研究首达时间的过程中涉及到个体的迁移。目前，有关迁移的动力学模型主要是多斑块模型，大多针对的是人类疾病，所研究的个体为均匀混合的，疾病的传播途径比较单一。因此，本文主要研究跨地区的动物疫病的首达时间。　　第一章，主要介绍了疫病（或疾病）到达时间的研究意义、国内外研究现状以及本文的研究工作。　　第二章，为研究迁移对疫病传播的影响，建立了多斑块的动力学模型。依据行政区域的划分构建了多个斑块，并鉴于动物养殖主要以养殖户或场为单位的特点，考虑斑块内的个体（动物）分布在不同距离间的子块(养殖户或场)中，子块中的个体为均匀混合的。另外疫病的传播除了与个体迁移有关外，还与距离有关。在此基础上，计算了疫病的关键阈值，并进行定量和定性分析，最后通过数值模拟，验证了模型的合理性。　　第三章，在第二章所建的多斑块模型的基础上，详细分析了疫病流行初期的多种传播方式，利用随机方法，给出了在不同传播情况下疫病首达时间的一般表达式。并用数值例子分析了迁移和距离对疫病首达时间的影响，为防控措施的制定提供了理论依据。　　第四章，针对浙江省杭州、宁波、金华、温州、台州、湖州、衢州这7个辖市的奶牛布鲁氏菌病，构建了多斑块的动力学模型，给出这7个辖市的奶牛布鲁氏菌病的首达时间。为中国浙江奶牛布鲁氏菌病防控提供了理论依据。